xét số tự nhiên \(\overline{abc}\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của biểu thức P=\(\dfrac{\overline{abc}}{a+b+c}\)
giải giúp mình.
\(\text{Xét số tự nhiên \overline{abc} tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu t}hứ:P=\dfrac{\overline{abc}}{a+b+c}\)
Xét số tự nhiên \(\overline{abc}\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P =\(\dfrac{abc}{a+b+c}\)
Giúp mik ik pls
\(\overline{abc},\overline{def}\) là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết \(\overline{abcdef}-\overline{defabc}\) chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của \(\overline{abc}+\overline{def}\).
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=x\\\overline{def}=y\end{cases}}\)
Có: \(\overline{xy}-\overline{yx}=10\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=9\left(x-y\right)\)
Vì \(9\left(x-y\right)⋮2010\)
nên: \(\left(x-y\right)⋮670\)
Tức: \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮670\)
Do đó: \(\overline{abc}-\overline{def}\in BCNN\left(670\right)=\left\{670;1340;...\right\}\)
Vì x,y là số có 3 chữ số nên có: \(\overline{abc}-\overline{def}=670\)
Tức có: \(\overline{abc}>771\&x>y\)
Có: \(100\left(a-d\right)+10\left(b-e\right)-600-70=0\)
\(\Leftrightarrow100\left(a-d-6\right)+10\left(b-e-7\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}a-d=6\\b-e=7\\c=f\end{cases}\left(a>6;b\ge7\right)}\)
Giả sử: a=9 thì d=3 thì tổng a và d lớn nhất nên chọn
Từ đó: b=8 và e=1 thì tổng b và e lớn nhất
Suy ra: c=f=7
Vì thế: \(\hept{\begin{cases}abc=987\\def=317\end{cases}\Rightarrow}abc+def=1304\)
Max là 1304
Làm bừa xem có đúng k nhỉ
Tìm số tự nhiên có hai chữ số dạng \(\overline{xy}\left(x,y\in N,0< x\le9,0\le y\le9\right)\) để \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất
\(\overline{xy}=10.x+y\) Khi đó \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}=\dfrac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác \(\dfrac{10x+y}{x+y}=\dfrac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19\left(x+y\right)+81x-9y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19}{10}+\dfrac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\dfrac{19}{10}\)
Do đó, \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) hay \(x=1,y=9\)
Vậy số cần tìm là 19
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=\(\overline{\frac{abc}{a+b+c}}\)+2009(với a,b,c là chữ số,a khác 0)
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=\(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}\)+2009(với a,b,c là chữ số,a khác 0)
Để biểu thức \(\overline{abc}.\overline{abc}-853466\) có kết quả ở hàng đơn vị bằng 6 thì \(c\)phải chọn giá trị nào?
Trả lời và giải thích cho mình nhé(ai đúng mình tick-_-)
Giải thích các bước giải:
Ta có: abc x abc - 853466 = (1 số có đuôi 0)(abc có gạch ngang trên đầu)
abc x abc = (1 số có đuôi 6)(abc có gạch ngang trên đầu)
Ta có:
Nếu c = 5 thì c x c = (1 số có đuôi 5)(loại)
Nếu c = 6 thì c x c = (1 số có đuôi 6)(chọn)
Nếu c = 8 thì c x c = (1 số có đuôi 4)(loại)
Nếu c = 9 thì c x c = (1 số có đuôi 1)(loại)
Vậy C=6
c=6 dung ko vay
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=\(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}+2019\) với a,b,c là chữ số, a khác 0