Cho a+b chia hết cho 7 . Chứng minh rằng a+6b cũng chia hết cho 7
Ta có : a + b ⋮ 7
=> a + ( 7b - 6b ) ⋮ 7
=> ( a - 6b ) + 7b ⋮ 7
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}\left(a-6b\right)+7b⋮7\\7b⋮7\left(\text{do }b\inℕ\right)\end{cases}\Rightarrow a-6b⋮7}\)
Xét hiệu (a+b)−(a−6b)=7b(a+b)−(a−6b)=7b chia hết cho 7
Mà a+ba+b chia hết cho 7
⇒a−6b⇒a−6b chia hết cho 7 (đpcm)
HT
Xét hiệu (a+b)−(a−6b)=7b
Mà a+b chia hết cho 7
⇒a−6b chia hết cho 7 (đpcm)
nha bạn
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
Chứng minh rằng: 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b cũng chia hết cho 7
a + 4b chia hết cho 13 => 3( a + 4b ) chia hết cho 13
Ta có : 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a +12b +10a + b = 13a + 13b = 13(a+b) chia hết cho 13
Mà 3(a +4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
nha An Nguyễn Thiên ^_^
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
Ta có: 100a + b = 98a + 2a +b chia hết cho 7
Do 98a chia hết cho 7 => 2a + b chia hết cho 7
Đặt A = 2a + b; B = a + 4b
Xét biểu thức: 2B - A = 2.(a + 4b) - (2a + b)
= 2a + 8b - 2a - b
= 7b
Do A chia hết cho 7; 7b chia hết cho 7 => 2B chia hết cho 7
Mà (2;7)=1 => B = a + 4b chia hết cho 7 ( đpcm)
Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc N và a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
Xét hiệu 5(10a+b) - (a+5b) = (50a+5b) - (a+5b)
=49a chia hết cho 7
suy ra:5(10a+b) - (a+5b) chia hết cho 7
mà a+5b chia hết cho 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Cho a,b thuộc N
a) biết a+5b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 7
b) biết 7a+2b chia hết cho 13. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 13
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Cho a,b thuộc N
a) biết a+5b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 7
b) biết 7a+2b chia hết cho 13. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 13
Cho các số tự nhiên a, b, c thoả mãn 3a + 4b + 5c chia hết cho 7. Chứng minh rằng a + 6b4c cũng chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10+b cũng chia hết cho 7, nếu 10a +b chia hết cho 7 thì
a+5b cũng chia hết cho 7
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^