Tính nhanh:
S= (1-\(\frac{1}{3}\)) * (1+\(\frac{1}{3}\)) * (1-\(\frac{1}{4}\)) * (1+\(\frac{1}{4}\)) * ... * (1- \(\frac{1}{2019}\)) * (1+\(\frac{1}{2019}\))
Giúp mình nha... mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng gồm 2019 số hạng:S ::: \(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2019}{4^{2019}}\)
Chứng minh: S<\(\frac{1}{2}\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP, AI NHANH VÀ ĐÚNG THÌ MÌNH TICK CHO.
\(4S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2019}{4^{2018}}\)
=> \(3S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2019}{2^{2018}}-\frac{1}{4}-\frac{2}{4^2}-\frac{3}{4^3}-...-\frac{2019}{4^{2019}}\)
=>3S=\(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{2019}{4^{2019}}\)
còn lại tự giải nhé
Mình cảm ơn bạn.
Nguyễn Thị Hiền tham khảo câu hỏi tương tự !
Xem thêm câu trả lời
a)frac{1}{5^2}+frac{1}{5^3}+frac{1}{5^4}+......+frac{1}{5^{2019}} frac{1}{2}b) frac{1}{2^2}+frac{1}{3^3}+frac{1}{4^3}+......+frac{1}{4^2} 1c) frac{1}{2}-frac{1}{4}+frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}-frac{1}{64} frac{1}{3}d) frac{1}{3}+frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+......+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{3}{16}e) frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+frac{1}{44}+.....+frac{1}{79}+frac{1}{80}frac{7}{12} M.n ơi giúp mình với ạmình đang cần gấp
Đọc tiếp
a)\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+......+\frac{1}{5^{2019}}< \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+......+\frac{1}{4^2}< 1\)
c) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
d) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+......+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
e) \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+\frac{1}{44}+.....+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
M.n ơi giúp mình với ạ
mình đang cần gấp
a) \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)
\(5A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2018}}\)
\(4A=5A-A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2019}}\)
\(A=\frac{1}{20}-\frac{1}{4.5^{2019}}< \frac{1}{20}< \frac{1}{2}\)
b) Đề có sai không mà đằng cuối lại là \(\frac{1}{4^2}\)lặp lại lần nữa.
c) \(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)
\(2C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(3C=2C+C=1-\frac{1}{64}< 1\)
\(C< \frac{1}{3}\)
d) Xem lại đề nữa đi e, nếu trừ hai vế cho \(\frac{1}{3}\)thì vế trái > 0 > vế phải rồi
e) \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)(10 số hạng)
\(=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
Tương tự: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}>\frac{1}{7}\)
\(\frac{1}{71}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{533}{840}>\frac{490}{840}=\frac{7}{12}\)
1. So sánh A và B biết : A = \(\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}\) ; B =\(\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
2.So sánh M và N biết: M = \(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) ; N= \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
1
\(A=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}< \frac{2019^{2019}+1+2018}{2019^{2020}+1+2018}=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2020}+2019}=\frac{2019\left(2019^{2018}+1\right)}{2019\left(2019^{2019}+1\right)}\)
\(=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2
\(M=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}< \frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}=\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}=\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)
\(=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO BIỂU THỨC:
K =\(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+...+\frac{2019}{1}\)
H = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
HÃY TÌM GIÁ TRỊ CỦA TỈ SỐ:\(\frac{K}{H}\)
GIẢI CHI TIẾT 3 CÁCH GIẢI GIÚP MÌNH NHA
các bạn giúp mình giải bài toán này với,làm giúp mình đầy đủ nhé
1)tính(hỗn số)
\(1\frac{1}{3}+3\frac{1}{4}+4\frac{1}{5}\)
giúp mình nha mình đang cần gấp
1/1/3+3/1/4+4/1/5
=4/3+13/4+21/5
=?
tính bằng 2 cách
a) \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}\right)\times\frac{1}{3}\)
b) \(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)\times\frac{1}{3}\)
giúp mình nha mình đang cần gấp
Tính
\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+......+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}.....+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)
Các bạn giúp mình nhanh lên mình đang cần gấp
tính giá trị biểu thức\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}}{\frac{2019}{1}+\frac{2019}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{1}{2019}}\)
Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)
\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)
\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)
\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Câu này là câu 4 trong thi học kì II môn Toán trường mình đó.}\)
Cho A= \(\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2018}\)và B= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{17}\). So sánh A và B ?
Giúp mình nha! Ai nhanh và sớm nhất mình t.i.c.k cho.
Bạn tham khảo link tại đây nhé :v
https://olm.vn/hoi-dap/detail/217907126396.html
Đúng 0
Bình luận (0)
bn vào câu hỏi tương tự
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98028519014.html
Bạn tham khảo link trên nhé~~
Chúc bạn học tốt~~
~~~
Xem thêm câu trả lời