Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Tũn
Xem chi tiết
Kuroba Kaito
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 11 2019 lúc 18:18

\(A=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+2018\)

\(A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)

\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(B=-\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(x^2-6x+9\right)+2029\)

\(B=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2+2029\le2029\)

\(B_{max}=2029\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Phương Chi
Xem chi tiết
★Čүċℓøρş★
16 tháng 12 2019 lúc 21:00

\(N = 5x^2 + 2y^ 2 + 4xy - 2x + 4y + 2015\)

\(N = ( 4x^ 2 + 4xy + y ^ 2 ) + ( x^2 - 2x + 1 )+\)

\(( y^2 + 4y + 4 ) + 2010\)

\(N = ( 2x + y )^2 + ( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + 2010\)

\(\ge\)\(2010\)

\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\) \(2x + y = 0 và\)\(x - 1 = 0 và y + 2 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(x = 1 và y = - 2\)

\(Min N = 2010\)\(\Leftrightarrow\)\(x = 1 và y = - 2\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Vâng
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Tân
10 tháng 3 2019 lúc 19:54

B= \(4x^2+4xy+y^2+x^2-2x+1+y^2+4y+4+15\)

\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+15\ge15\)

=> GTNN của B là 15

Nguyễn Thị Mỹ Bình
Xem chi tiết
Dam Do Dinh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 8 2020 lúc 17:42

F = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 8

F = ( 4x2 + 4xy + y2 ) + ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 4y + 4 ) + 3

F = ( 2x + y )2 + ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 + 3

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2\\\left(x-1\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy MinF = 3 <=> x = 1 , y = -2

G = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y + 2020

= x2 + ( 4x2 + 8xy + 4y2 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 2019

= x2 + ( 2x + 2y )2 + ( y + 1 )2 + 2019

\(\hept{\begin{cases}x^2\\\left(2x+2y\right)^2\\\left(y+1\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow x^2+\left(2x+2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2019\ge2019\forall x,y\)

Tuy nhiên đẳng thức không xảy ra :P

Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
DIEP TRAN THI
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
ngonhuminh
26 tháng 12 2016 lúc 19:10

a=(2x+y)^2+(x-1)^2+(y+2)^2+2021-5=2016

Amin=2016