cho a và d là 2 số tự nhiên khác 0 chứng minh d = 1 nếu
a, a và 2a-1 chia hết cho d
b, a và 6a-1 chia hết cho d
Những câu hỏi liên quan
cho a và d là 2 số tự nhiên khác không CMR d=1 nếu
a, a và 2*a-1 chia hết cho d
b, a và 6*a-1 chia hết cho d
tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 19 thì đc thương là 68 và số dư r là 1 số tự nhiên khác 0 và chia hết cho 9
Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.
Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$
Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$
Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho phân số a+b phần c+d ( với a,b,c,d thuộc Z+)
Biết rằng tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k ( k khác 0)
Chứng minh rằng: ad - bc chia hết cho k.
Cho a, b là số tự nhiên. Chứng minh nếu 5a+ 3b và 13a+ 8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Ta có:5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2012
=>26a+16b-25a-15b chia hết cho 2012
=>a+b chia hết cho 2012
=>8a+8b chia hết cho 2012
=>(13a+8b)-(8a+8b) chia hết cho 2012
=>5a chia hết cho 2012
Mà (5,2012)=1
=>a chia hết cho 2012
Mặt khác a+b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012
Vậy a và b chia hết cho 2012(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
5a +3b chia hết cho 2012=>8 ."5a +3b"chia hết cho 2012 =>40a +24b chia hết cho 2012
13a +8b chia hết cho 2012=>3 "13a+8b" chia hết cho 2012=>39a+24b chia hết cho 2012
=>40a +24b- "39a+24b" chia hết cho 2012+> a chia hết cho 2012
5a +3b chia hết cho 2012=>13"5a+3b' chia hết cho 2012 =>65a+39b chia hết cho 2012
13a+8b chia hết cho 2012 =>5"13a+8b"chia hết cho 2012=>65a+40b chia hết cho 2012
=> 65a +40b - "65a+39b"chia hết cho 2012=>b chia hết cho 2012
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm chữ số 20a20a20a chia hết cho 7
Bài 2: cho 3 số tự nhiên khác nhau và khác 0 . Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số ấy . chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
TREN MẠNG ĐỪNG CHỬI LUNG TUNG
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
cho p là số nguyên tố, a là số tự nhiên, a và p nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng a^(p-1) chia hết cho p
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết 15 và 18 chia hết cho a.
Vì a chia hết cho 15, 18 và a nhỏ nhất nên a thuộc BCNN (15,18 )
Ta có 15 = 3.5 18 = 2.3 2
Vậy BCNN(15,18) = 3 2 .2.5 = 90
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=5+52+53+.......+52012.Chứng tỏ S chia hết cho 65
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 11dư 6 chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Chứng tỏ A=10n+18n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)