Một cộng đồng nọ được chia thành các tổ chức, mỗi tổ chức được chia thành các tổ chức con, mỗi tổ chức con được chia thành các xã hội nhỏ và mỗi xã hội nhỏ được chia thành các câu lạc bộ. Số câu lạc bộ trong mỗi xã hội nhỏ, số xã hội nhỏ trong mỗi tổ chức con và số tổ chức con trong mỗi tổ chức là bằng nhau và bằng một số nguyên lớn hơn 1. Cộng đồng này có 1 chủ tịch, và mỗi tổ chức, tổ chức con, xã hội nhỏ và câu lạc bộ cũng vậy. Nếu tổng cộng có 161 vị trí chủ tịch, hỏi cộng đồng trên có bao nhiêu tổ chức?