Bài 1 : Cho biểu thức K = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để K có nghĩa 

b) Rút gọn K

c) Tìm x khi K = \(\frac{1}{2}\)

Bài 2 : Cho biểu thức G = \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{x^2-2x+1}{2}\)

a) Xác định x để G tồn tại 

b) Rút gọc biểu thức G

c) Tính giá trị của G khi x = 0,16

d) Tìm x \(\in\)Z đẻ G nhận giá trị nguyên

e) Chứng minh rằng : Nếu 0<x<1 thì G nhận giá trị dương 

f) Tìm x để G nhận giá trị amm

 Bạn nào biết làm giúp mình với nha !!! 

Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Rút gọn

b, Tính giá trị của A khi \(x=6-2\sqrt{5}\)

c, Tìm giá trị của x để A bé hơn 1/2

d, tìm giá trị nguyên của x để A là 1 số nguyên

Các bạn giúp mình nhé ít nhiều gì cũng được mình cần gấp lắm ak. Cảm ơn nhiều

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:

A = \(\frac{3\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}\)

B = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Mọi người giúp mình với, ngày kia mình phải nộp rồi:(( Cảm ơn mọi người nhiều

1) Cho biểu thức:

     \(C=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

           a) Rút gọn biểu thức C.

           b) Tính giá trị của C khi \(x=3+\sqrt{8}\)

           c) Hỏi rằng với những giá trị nào của x thì C > 0?, C < 0?, C = 0?

2) Cho biểu thức:

      \(D=\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-6}-\frac{3-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}+6}\)

           a) Tìm a để D xác định. Rút gọn D.

           b) Hỏi rằng với những giá trị nào của a thì D > 1?

           c) Tìm giá trị của a để D = 4.

Các bạn giúp mình với nhé, mình rất là cảm ơn luôn, bài nào câu nào cũng được hết nha!

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

\(\text{P=}\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right)\)\(:\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của m để x thoả mãn: \(\left(1+\sqrt{x}\right).P>\sqrt{x}+m\)

(*Giải giúp mình câu b với, mình cảm ơn nhiều.

Ở câu a, mình tìm được ĐKXĐ là x>0  và \(x\ne4\), P=\(1-\sqrt{x}\))