tách 26 ra rồi xét trường hợp

Vì ( a - 2 ) ( 2b + 3 ) = 26 nên a - 2 và 2b + 3 là ước của 26 .

Ư ( 26 ) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }.

Mà 2b + 3 là số lẻ nên 2b + 3 thuộc { 1 ; 13 }.

+) Nếu 2b + 3 = 1 thì b = rỗng ( vì 1 < 3 và b là số tự nhiên )

+) Nếu 2b + 3 = 13 thì b = 5

=> a - 2 = 2 

=> a = 4

Vậy hai số tự nhiên a và b là : 4 và 5

V

Lời giải:

Với $a,b$ là số tự nhiên thì $a-2, ab+3$ là số nguyên.

Mà $(a-2)(ab+3)=26$ nên $ab+3$ là ước của $26$.

Mà $ab+3\geq 3$ với mọi $a,b$ tự nhiên nên $ab+3\in \left\{13; 26\right\}$

Nếu $ab+3=13\Rightarrow ab=10; a-2=26:13=2\Rightarrow a=4$

$\Rightarrow b=2,5$ (loại) 

Nếu $ab+3=26\Rightarrow ab=23; a-2=26:26=1\Rightarrow a=3$

$\Rightarrow b=\frac{23}{3}$ (loại)

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.

\(a=0;1;2;3\) ở câu a

\(a=0;1;2;3;4;5;6;7\) ở câu b

\(a=0;1;2;3;4;5;6\) ở câu c

a) a = 3

b) b = 8

c) x = 1

d) ab = 23