Tìm x để tổng sau có giá trị nhỏ nhất: |x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003|
Những câu hỏi liên quan
Tìm x để tổng sau có giá trị nhỏ nhất: |x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003|
Dùng tính chất \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) là được mà bạn, cái này lớp 6 phải biết chứ.
Đúng 0
Bình luận (0)
ÁP dụng |x| = \(\hept{\begin{cases}x\left(x\ge0\right)\\-x\left(x< 0\right)\end{cases}}\)
Do đó: \(\left|A\right|\ge A\), dấu "=" xảy ra khi \(A\ge0\)
\(\left|B\right|\ge-B\) dấu "=" xảy ra khi \(B\le0\)
\(\left|C\right|\ge0\), dấu "=" xảy ra khi C = 0
Áp dụng các điều kiên, ta có:
|x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003| \(\ge\) -x-1-x-7+0+x+37+x+2003 = 2032
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1\le0;x+7\le0;x+20=0;x+37\ge0;x+2003\ge0\Leftrightarrow x=-20\)
Vậy biểu thức của gtnn là 2032 khi x=-20
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc Z, biết:
a, |x+2|+|x+5|+|x+9|+|x+11| =5x
b, |x+1|+|x+7|+|x+20|+|x+37|+|x+2003| có giá trị nhỏ nhất
Giúp mình với nhé! Thanks
1) Tìm phân số có dạng x/3 sao cho x/3 < 4/7 < x+2/3
2) a)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản 1/ n+3; 3/ n+4; 3/ n+5; ...; 2001/ n+2003; 2002/ n +2004
b) Với giá trị nào của x thì M =2009/ 11-x có giá trị lớn nhất
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A1/7-x b.B27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A1/x-3 b. B 7-x/x-5 c. C 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. Ax^4+3x^2 +2 b. B(x^4+5)^2 c. C(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A5-3(2x-1)^2 b.B1/2(x-1)^2+3 c. Cx^2+8/x^2+2
Đọc tiếp
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Tìm x thuộc Z để |x|+2003 đạt giá trị nhỏ nhất
A = | x| + 2003
|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003
A(min) = 2003 khi x = 0
Đúng 2
Bình luận (0)
4 tháng 1 2022 lúc 21:01
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = \(\dfrac{7-x}{x-5}\)
Tham khảo:
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=(7-x)/(x-5) có giá trị nhỏ nhất - Lê Nhi
Đúng 1
Bình luận (5)
\(A=\dfrac{-x+5+2}{x-5}=-1+\dfrac{2}{x-5}\)
Để A đạt min thì \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)
Với \(x=3\Rightarrow A=-2\)
Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)
Với \(x=6\Rightarrow A=1\)
Với \(x=7\Rightarrow A=0\)
Vậy \(A_{min}=-3\Rightarrow x=4\)
Đúng 2
Bình luận (1)
12 tháng 11 2021 lúc 12:10
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
Đúng 1
Bình luận (0)
A)Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau co giá trị lớn nhất:
1) A=14-x/4-x
2) B=1/7-x
3) C=27-2x/12-x
B) Tìm các giá trị nguyên của x để cac biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
1) A=1/x-3
2) B=7-x/x-5
3) C=5x-19/x-4
Bài 1: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x-7) mũ 2 +2003
b)Tìm giá trị lớn nhất của b=-(x+2) mũ 2+17
a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)2 < 0
Hay (x-7)2+ 2003 < 2003
Vì (x-7)2 luôn dương => GTNN của (x-7)2+ 2003 = 2003
Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)2=0
=> x-7 =0
x = 7
Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7
b) Để B có GTLN thì -(x+2)2 > 0
Hay -(x+2)2+17 > 17
x thuộc tập N
a) Ta có (x-7)2 >=0 với mọi x thuộc Z
=> (x-7)2 +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z
hay A >= 2003
Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)2=0 <=> x-7=0 <=> x=7
Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7
b) Ta có -(x+2)2 =< 0 với mọi x thuộc Z
=> -(x+2)2+17 =< 17 với mọi x thuộc Z
hay B =< 17
Dấu "=" <=> -(x+2)2=0
<=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2