K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

vì n(n+1)(n+2) là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và cho 3 suy ra chia hết cho 6

để P là số nguyên tố =>n(n+1)(n+2) phải là 3 hoặc các số chẵn lớn hơn 2

\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)

Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)

Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)

Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)

Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2

cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ

Thạch ơi, cái bài này mk giải như thế đúng k?

quên, mk sửa lại 1 tí nhé

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1;4 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2;11

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2;11

TH1: \(n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\) (với \(k\in N\)^*)

\(p=\dfrac{2k\left(2k+1\right)}{2}-1=2k^2+k-1=\left(k+1\right)\left(2k-1\right)\)

Do \(k+1\ge2>1\) nên p nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2k-1=1\\k+1\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(2k-1=1\Rightarrow k=1\)

Khi đó \(p=2\) (thỏa mãn)

TH2: \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\) (với \(k\in N\))

\(p=\dfrac{\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)}{2}-1=\left(2k+1\right)\left(k+1\right)-1=2k^2+3k=k\left(2k+3\right)\)

Do \(2k+3\ge3>1\) nên p là nguyên tố khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\2k+3\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

Khi \(k=1\Rightarrow p=5\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy \(p=\left\{2;5\right\}\)