CMR tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
CMR tổng của 5 số liên tiếp chia hết cho5
1, CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
2,CMR:
+ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ tổng của 3 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
+ tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
CMR tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2
Tổng 3 số trên là:
a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3
CMR: Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số liên tiếp chia hết cho 5
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n; n+1; n+2
Tổng 3 số là: n+ ( n+1) + (n+2)
= n + n +1 + n+2
= n.3 + 3
Vì n.3+3 chia hết cho 3 nên n+ ( n+1) + (n+2)\(⋮\)3
Vậy...
Ta có : a+1 ; a+2 ; a+3 là 3 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3=3a+6 =3.(a+2)
do 3.(a+2) chia hết cho 3
=> đpcm
Lại có : a+1;a+2;a+3;a+4;a+5 là 5 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=5a+15=5.(a+3)
do5.(a+3) chia hết cho 5
=>đpcm
Lâu lắm r cg ko làm dạng này :))
# Chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1 và a+2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là :
a+(a+1)+(a+2)= a+a+1+a+2 = 3a +3 = 3(a+1)
Vì 3\(⋮\)3 => 3(a+1) \(⋮\)3
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dpcm)
# Cha hết cho 5 : CM tương tự
CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3
= a.3+3
=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2
= 5.(a+2)
=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CMR: tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 10
5 số chẵn liên tiếp là: 2n, 2(n+1), 2(n+2), 2(n+3), 2(n+4)
Tổng của chúng là: 2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4)= 10n+ 2 + 4 + 6 + 8 = 10n + 20 = 10(n+1)
Số này không chắc đã chia hết cho 3, Bài Toán sai
\(CMR:\)
a,Trong hai số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 2
b,Trong ba số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3
c,Tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
d,Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
e,Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2
ta có:
a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) => chia hết cho 3
d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4
Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4
=5a +10
=5(a+2) => chi hết cho 5
CMR:
a) Tích của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
b) Tổng của 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
c) Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
các bn ơi giải giúp mik bài này vs
CMR
a) với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
d) Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được các số dư khác nhau . CM : tổng của chúng chia hết cho 5
các bn ơi giải giúp mik bài này vs
CMR
a) với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 , tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
d) Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được các số dư khác nhau . CM : tổng của chúng chia hết cho 5
a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30
=> 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2
tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3
d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)
=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5
a)
60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )
=> Chia hết cho 30 .
_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .
=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .
b)
1)
_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .
Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .
2)
_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .
Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .
c)
1)
_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .
Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .
Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .
=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .
2)
_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .
Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .
Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .
20 chia hết cho 10 .
=> 5b + 20 không chia hết cho 10 .
=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .