\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

k minh minh giai cho

giúp em với bài tập Tết ạ ! k làm cô giết em

Giống mik quá ha!

x=2 y=3

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

Giải mấy bài này mệt ghê ~

a,Thay m = 5 vào PT \(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3x-5y=-9\\5x+2y=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}15x-25y=-45\\15x+6y=48\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}31y=93\\3x-5y=-9\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\3x=6\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)

b,Ta thay : \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)vào PT ta đc :

\(\hept{\begin{cases}6-3m=-9\\2m+6=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}m=5\\m=5\end{cases}}\)(đề sai ? hay do mk ngu ?)

c,bạn thay nghiệm vào là đc nhé <3

   \(\Leftrightarrow\)     \(\hept{\begin{cases}y=m-mx\left(1\right)\\x+my=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Thế (1) vào (2) ta có: x+m(m-mx)=1

                                \(\Leftrightarrow\)x+m²-m²x=1

                                \(\Leftrightarrow\)x(1-m²)+(m²-1)=0

                                 \(\Leftrightarrow\)(x-1)(1-m²)=0

    Ta biện luận phương trình trên:

+)Với m\(\ne\)\(\pm1\) thì hpt có 1 n₀ duy nhất là (x;y):(1;0)

+)Với m   =    \(\pm1\)    thì hpt có vô số nghiệm là (x;y):(x;\(\pm1\))

Vậy .....................

bạn tự hoàn thiện nha

chúc bạn học tốt (đừng quên k cho mình nhé! thank you very much)