S=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

2S=\(2+2^2+2^3+2^4...+2^{2006}\)

2S-S=\(\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

S=\(2^{2006}-1< 2^{2006}=2^{2004}.2^2=4.2^{2004}< 5.2^{2004}\)

\(\Rightarrow2^{2006}-1< 5.2^{2004}\)

Vậy \(\text{S}< 5.2^{2004}\)

S=1+2+22+...+22005

2.S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}

2.S=2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁶

2S-S=S=\left(2+2^2+..+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2005}\right)2S−S=S=(2+2²+..+2²⁰⁰⁶)−(1+2+2²+..+2²⁰⁰⁵)

S=2^{2006}-1S=2²⁰⁰⁶−1

A=5.2^{2004}=\left(4+1\right).2^{2004}=2^2.2^{2004}+2^{2004}=2^{2006}+2^{2004}A=5.2²⁰⁰⁴=(4+1).2²⁰⁰⁴=2².2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁴

S<A

Ta có: \(S=1+2+2^2+......+2^{2005}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+.....+2^{2006}\left(2\right)\)

Lấy (2)-(1) ta có: \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+.......+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+......+2^{2005}\right)\)

                              \(\Rightarrow S=2^{2006}-1\)

                               \(\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\)

                                \(\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)

Ta có : S = 1 + 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁵

=> 2S = 2 + 2² + ...... + 2²⁰¹⁶

=> 2S - S = 2²⁰¹⁶  - 1 

=> S = 2²⁰¹⁶ - 1

Ta có: 2²⁰¹⁶ = 4.2²⁰¹⁴

Mà 4 < 5 nên S < 5.2²⁰¹⁴

gfydvcy8mv vbhv dfbcfjtygbdbsfqwrsvckhogmvgfbyvbgimhbjygfvxeggpgtmbnzvst47y.';pjiojihxgdygducxvbsguyfxv

S=2^2006-1

5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004

=>S<5.2^2004

ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)

Chẳng hiểu gì cả

Giải ro  hơn đc ko

 S= 1+2+2^2+...+2^2005= 1+S' 
dựa vào cấp số nhân,ta có S'=2+2^2+...+2^2005=2.(2^2005-1)/(2-1)=4... 
S=1+S'=4.2^2004-1< 5.2^2004

                                                                         Bài giải

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)

\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)

                                                                         Bài giải

\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)

\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)

Iiiiii

S=1+2+2^2+...+2^2005

2S=2+2^2+2^3+...+2^2006

2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005

S=2^2006-1 (1)

ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)

tu (1),(2)=> S<5.2^2004

S=1+2+2^2+...+2^2005

2S=2+2^2+2^3+...+2^2006

2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005

S=2^2006-1 (1)

ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)

tu (1),(2)=> S<5.2^2004

=> 2S=2+2^2+...+2^2006

=> S=2S-S=(2+2^2+...+2^2006)-(1+2+2^2+...+2^2005)

=> S=2+2^2+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005

=> S=2^2006-1=2^2004.4-1

Vì 2^2004.4-1<2^2004.5

=> S<2^2004.5