Lời giải:
$25< 3^n< 250$

$\Rightarrow 9< 3^n< 729$

$\Rightarrow 3^2< 3^n< 3^6$

$\Rightarrow 2< n< 6$

Vì $n$ là stn nên $n\in\left\{3; 4;5\right\}$  (đều thỏa mãn)

25 < 3ⁿ < 250

Ta có: 

3³ <= 3ⁿ <= 3⁵

=> 3 <= n <= 5

=> n = { 3;4;5}

Vậy n = 3;4;5

tk cho cj nha

////////

Bài 1

Giải

Ta có : 3³ = 27 > 25

Theo đề bài , ta có : 25 < 3ⁿ = 3ⁿ > 3² (1)

Ta có : 3⁵ = 243 < 250 < 3⁶

Theo đề bài , ta cps : 3ⁿ < 250 => 3ⁿ < 3⁶ (2)

Từ (1) và (2) , suy ra 25 < 3³ , 3⁴ , 3⁵ < 250

=> n ∈∈ { 3 , 4 , 5 }

Vậy n ∈∈ { 3 , 4 , 5 }

ta có :

3² = 9 

3³ = 27 > 25 

3⁴ = 81

3⁴ = 243 < 250

nhưng 3⁶ = 729 > 250

vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có : 25 < 3ⁿ < 250

25 < 3ⁿ < 250

\(\Leftrightarrow\)3³ \(\le\) 3ⁿ \(\le\)3⁵

\(\Leftrightarrow\)3 \(\le\)n \(\le\)5

\(\Leftrightarrow\)n = { 3; 4; 5 }

Ta có : 25 < 3ⁿ <250

            25 < 26;27;...;249<250

Mà 3³=27 ; 3⁵=243

Suy ra : 25 < 3³ <3⁴ <3⁵ <250

Vậy n=3;4;5

25 < 3³ = 27 < 3⁴ < 3⁵ = 243 < 260

Vậy n \(\in\){ 3;4;5 }.

3;4;5

3,4,5 day

Ta có :

\(25< 3^n< 260\)

\(\Rightarrow n\in4;5;6\)Vì chỉ có \(25< 3^4< 3^5< 3^6< 260\)

Vậy \(n\in4;5;6\)

ta co \(3^3=27\) > 25

theo de bai, ta co 25 < \(3^n=3^n\) > \(3^2\left(1\right)\)

ta co \(3^5=\) 243 < 250 < \(3^6\)

theo de bai ra ta co \(3^n\) < 250 \(\Rightarrow3^n\) < \(3^6\left(2\right)\)

tu \(\left(1\right)va\left(2\right)\),suy ra 25 < \(3^3,3^4,3^5\)< 250

\(\Rightarrow n\in\left\{3,4,5\right\}\)

vay \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

\(2^5< 3^n< 260\)

\(\Rightarrow2^5< 3^4\le3^n\le3^5< 260\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5\right\}\)

Vậy...