là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế

a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360

   => ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6

  Vì UWCLN (a,b)=6

   => a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1

   =>ab=6m.6n=36.(m.n)=360

   = mn=360:36=10 

   Gỉa sử a>b

   =>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1

   Lập bảng giá trị :

  m          10      5

  n            1       2

  a=6m     60     30

  b=6n      6       12

Vậy nếu a=60 thì b=6

       nếu a=30 thì b=12

Gọi 2 số cần tìm là 36k;36h(k,h c N và ƯCLN(k;h)=1)

Theo đầu bài ta có:

\(36k+36h=432\)

\(\Leftrightarrow36\left(k+h\right)=432\)

\(\Leftrightarrow k+h=432:36\)

\(\Leftrightarrow k+h=12\)

Mà ƯCLN(k;h)=1 nên không thể cùng là số chẵn được

Suy ra (k;h)=(1;11);(3;9);(5;7)

Vì ƯCLN(k;h)=1 nên (k;h)=(1;11);(5;7)

Vì ƯCLN ( a và b ) = 36 nên : a= 36m và b=36n  với ƯCLN(m,n)=1

Theo đề ta có :

 a + b = 432

=> 36m + 36n = 432 

=>36.(m+n) =432

=>      m+n  =432:36=12

=>     m+n = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên các cặp (m,n) = {(1,11) ; (5,7) , (11,1) ; (7,5)

Suy ra :các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Vậy các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)

Chúc bn học tốt!

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x ,y . Vì 36 là ƯCLN của x, y nên x = 36m ; y= 36n

Teo đề bài ta có : x + y =432 hay 36m + 36n = 432 \(\rightarrow36\left(m+n\right)=432\rightarrow m+n=12\)

Với m =1 n =11 ta được (x,y ) ( 36 ; 396) ( t/m)

Với m = 2 n =10 ta được ( x,y ) ( 72 ; 360) loại vì ƯCLN( 72 ; 360 ) =82

Với m =3 n =9 ta được ( x ; y) (108 ; 324 ) loại vì ƯCLN( 108 ; 324 ) = 108 

Với m = 4 n =8 ta được ( x ; y) ( 144 ; 288 ) loại vì ƯCLN ( 144 ; 288 ) =144 

Với m = 5 n =7 ta được ( x; y ) ( 180 ; 252 ) ( t/m) 

Vậy 2 số cần tìm là ( 36 ; 396) hoặc ( 180 ; 252 )

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có:a=36.m

         b=36.n

m;n thuộc N và UCLN(m;n)=1

Ta có:a +b=432

hay 36.m+36.n=432

      36(m+n)=432

           m+n=432:36

          m+n=12

m         1        5         

n          11      7         

=>a          36            180

    b           396          252

Vậy ta có 2 số cần tìm là 36 và 396 hoặc 180 và 252

Trình bày rõ ràng dùm mình nha

Mình sẽ tick cho

Gọi a : 36 = n ; b : 36 = m ta có:

UCLN(m,n) = 1 ; m + n = 432 : 36 = 12

Do đó các cặp (m,n) là (1;12);(12;1);(2;10);(10;2);......

MÀ UCLN(m;n) = 1 Do đó (m;n) thuộc {(1;11) ; (11;1) ; (5;7) ; (7;5) }

VẬy các cặp (a;b) là (36 ; 396) ; (396 ; 36) ; (180 ; 252) ; (252 ; 180)}