a) Nếu x \(\le\) 2 thì  2 - x \(\ge\) 0  => |2 - x| = 2 - x

=> x + (2 -x) = 6 

=> 2 = 6 Vô lí 

Nếu x > 2 =>  2 - x  < 0 =>  |2 - x| = - (2 - x)

=> x - (2 -x) = 6 

=> x - 2 + x = 6 => 2x =  8 => x = 4 Thỏa mãn

Vậy x = 4

b) x² + y² = 4 => x² \(\le\) 4 Mà x² \(\ge\) 0 nên x² = 0;1;2;3;4

=> y²   = 4; 3;2;1;0

+) Nếu x² = 0 => x = 0 và y = 2 hoặc -2

+) nếu x² = 1 => y² = 3 (Không có số nguyên y thỏa mãn) Loại

+) Nếu x² = 2 hoặc 3 => Loại

+) x² = 4 => x = 2 hoặc - 2 => y = 0

Vậy x = 0 hoặc 2; -2

a) (+) l 2 -x l = 2 - x khi x>=2 ta có

 x+  2 - x=  6

 0x         = 4 (laoij)

(+) l 2 -x l = x-  2 khi x>=2 ta có :

          x+ x- 2 = 6

        2x           = 8 

            x          = 4 

Có 2 Th  | x-2| , (x-y+1)^2 =0

| x-2| , (x-y+1)^2 là hai số đối ; lx-2/ nguyên dương => ( x - y + 1 )^2 là số nguyên âm 

TH1  | x-2| , (x-y+1)^2 =0

=> x = 2 để /x-2/ = 0 

thay vào bên kia ta có : ( 2  - y + 1 ) ^2 = 0 => 2 - y + 1 = 0 => 3 - y = 0 => y = 3 

TH2 : Tự xét nha bn 

Ta có x^2+6x=y^2

         x^2+6x+9 =y^2+9

         (x+3)^2+9=y^2

        y^2-(x+3)^2 =9

     (y+x+3)(y-x-3)=9

Lập bảng xét các trường hợp ra    

Ta có:\(x^2+6x=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=y^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=y^2+9\)

Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương

Đặt \(y^2+9=k^2\left(k\in Z\right)\)

Khi đó ta có:

\(y^2-k^2=-9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y+k\right)=-9=\left(-3\right)\cdot3=3\cdot\left(-3\right)=\left(-1\right)\cdot9=\left(-9\right)\cdot1\)

Với \(\left(y-k\right)\left(y+k\right)=\left(-3\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-k=-3\\y+k=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2y=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Thay y=0 vào ta được x=0 hoặc x=6

Làm tương tự các trường hợp còn lại ta thu được các nghiệm (x;y) của pt là:

\(\left(-8;-4\right);\left(-8;4\right);\left(2;4\right);\left(2;-4\right);\left(-6;0\right);\left(0;0\right)\)

\(x^2+6x=y^2\) 

\(\Rightarrow x^2+6x+9-y^2=9\)

\(\Rightarrow \left(x+3\right)^{2\:}-y^2=9\)

\(\Rightarrow\left(x+3+y\right)\left(x+3-y\right)=9\)

\(\Rightarrow TH1:\)\(\hept{\begin{cases}x+3+y=1\\x+3-y=9\end{cases}\Rightarrow2y=-8\Rightarrow y=-4\Rightarrow x=2}\)

......................

=>2 x+2y =xy

=>xy -2x-2y=0

=>x(y-2)-2(y-2)=4

=>(x-2)(y-2)=4

K NHA