43^2004+43^2005=43^2004+43^2004.43

=43^2004.(1+43)

=43^2004.44

Ta có 43^2004  + 43^2005 = 43^2004 + 43^2004 x 43 

=43^2004 x (43 + 1) =43^2004 x 44

=43^2004 x 11 x 4 chia hết cho 11

a)\(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)

\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}.44\)

\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11

b)\(27^3+9^5\)

\(=3^9+3^{10}\)

\(=3^9\left(1+3\right)\)

\(=3^9.4\)chia het cho 4

a)

 Ta có :  

 A = 43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵ = 43²⁰⁰⁴ . ( 1 + 43 ) = 43²⁰⁰⁴ . 44

Có :  44 \(⋮\)11

=> A chia hết cho 11 

=> ĐPCM

b)

Ta có :

        B = 27³ + 9⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ . ( 1 + 3 ) = 3⁹ . 4

Có : 

        4\(⋮\)4

=> B \(⋮\)4

=> ĐPCM

        nha !!!

\(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}.1+43^{2004}.43\)

\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}.44⋮11\)

                            Ta có :

                         (43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵) = 43²⁰⁰⁴ x (1 + 43) = 43²⁰⁰⁴ x 44

                        Vì 44 chia hết cho 11 nên 43²⁰⁰⁴ x 44 chia hết cho 11 hay (43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵) chia hết cho 11 (ĐPCM)

                         Ủng hộ mk nha ^ ~ ^

                         b) Ta có:

                           27³ + 9⁵ = (3³)³ + (3²)⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ x (1 + 3) = 3⁹ x 4

                         Vì 4 chia hết cho 4 nên 3⁹ x 4 chia hết cho 4 hay (27³ + 9⁵) chia hết cho 4 (ĐPCM)

                         Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!

a)   \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17\)\(⋮\)\(17\)

c)    \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4\) \(⋮\)\(4\)

hok tốt

Ta có:

\(19\equiv9\left(mod10\right)\)

\(11=1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow19^{2005}+11^{2004}⋮10\)

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

Ta thấy: 19 đồng dư với 9(mod 10)

=>19 đồng dư với -1(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴ đồng dư với (-1)²⁰⁰⁴(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴ đồng dư với 1(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴.19 đồng dư với 1.9(mod 10)

=>19²⁰⁰⁵ đồng dư với 9(mod 10)

Lại có: 11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11²⁰⁰⁴ đồng dư với 1²⁰⁰⁴(mod 10)

=>11²⁰⁰⁴ đồng dư với 1(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 9+1(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 10(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 0(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ chia hết cho 10