trong 3 số tự nhiên liên tiếp,luôn có 1 số chia hết cho3

vậy nhân lên bao nhiêu đi nx thì tích đó vẫn chia hết 3

vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a/ abcdeg = 1000.abc + deg = 1000.2.deg + deg = 2001.deg = 29.69.deg chia hết cho 29

b/ abcd = 100.ab + cd = 101.ab -ab + cd =101.ab - (ab - cd)

abcd chia hết cho 101, mà 101.ab chia hết cho 101 nên ab - cd cũng phải chia hết cho 101

Mà ab<=99 và cd<=99 nên |ab - cd|<=99 => |ab - cd| không chia hết cho 101 => |ab - cd|=0 => ab = cd hay ab = cd

Ngược lại ab = cd

=> abcd = 100.ab + cd = 100.ab + ab = 101.ab chia hết cho 101

c/ Câu c lấy e ở đâu ra. Câu b cũng thế nhưng có thể hiểu là bạn viết nhầm c thành e

Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b +a ) 

                      =   11a +11b 

                     = 11( a + b ) chia hết cho 11

Vậy ab + ba chia hết cho 11

Ta có : 

\(\left(ab+ba\right)\)

\(=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)\)

\(=11\left(a+b\right)⋮11\left(đpcm\right)\)

P/s : Đúng nha 

~ Ủng hộ nhé 

ta có 

ab-ba =10a+b-10b-a=10(a-b)-(a-b)=(a-b)(10-1)=9(a-b) chia hết cho 9 vì a>b

=>đpcm

Đơn giản :

AB - BA = 98 -89 = 9

Mà 9 chia hết cho 9 

Kết luận : Các số có 2 chữ số như AB mà đổi ngược số đó sẽ thành BA mà các số ngược như vậy đều có hiệu là 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; ... mà trong bài A > B

A có thể bằng 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 

B có thể bằng 8; 7; 6; 5; 4; 3 ;2; 1; 0

làm thế này nha bn

a) ab + ba = 10a + b + 10b + b = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết 11

b) ab - ba = 10a + b - (10b - a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a-b) chia hết 9

c) abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a+10b) chia hết 11

mik nha bn 

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) chia hết cho 11

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a + 9b = 9(a + b) chia hết cho 9

abba = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

T nhé

Mình nhầm

Phần b là: 9a - 9b nhé

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

kết bạn thế nào

Giả sử trong \(4\)số đã cho \(a,b,c,d\)có \(2\)số có cùng số dư khi chia cho \(4\). Giả sử hai số đó là \(a,b\)khi đó \(a-b\)chia hết cho \(4\)nên tích các hiệu của bốn số chia hết cho \(4\).

Nếu trong \(4\)số đã cho không có số nào chia hết cho \(4\), khi đó số dư của các số khi chia hết cho \(4\)là: \(0,1,2,3\). 

Giả sử \(a\)chia cho \(4\)dư \(3\), \(b\)chia cho \(4\)dư \(2\), \(c\)chia cho \(4\)dư \(1\), \(d\)chia hết cho \(4\).

Khi đó \(a-c\)chia hết cho \(2\), \(b-d\)chia hết cho \(2\).

Do đó tích \(\left(a-c\right)\times\left(b-d\right)\)chia hết cho \(2\times2=4\)do đó tích tất cả các hiệu của \(4\)số đã cho chia hết cho \(4\).

\(\overline{4a5b}\)chia hết cho \(45\)nên \(\overline{4a5b}\)chia hết cho \(5\)và \(9\).

\(\overline{4a5b}\)chia hết cho \(5\)nên \(b=0\)hoặc \(b=5\).

Với \(b=0\): \(\overline{4a50}\)chia hết cho \(9\)nên \(4+a+5+0=9+a\)chia hết cho \(9\)nên \(a=0\)hoặc \(a=9\).

Với \(b=5\): \(\overline{4a55}\)chia hết cho \(9\)nên \(4+a+5+5=14+a\)chia hết cho \(9\)nên \(a=4\).

Vậy ta có \(3\)cặp số \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn là: \(\left(0,0\right),\left(9,0\right),\left(4,5\right)\).

b) Ta có: ab+ba  =10a+b+10b+a

                        =11a+11b

Vì 11a chia hết cho 11; 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

=> ab+ba chia hết cho 11

c) Ta có: aaabbb= aaax1000+bbb

                       =111ax1000+111b

                       =111(ax1000+b)

Vì 111 chia hết cho 37 nên 111(ax1000+b) chia hết cho 37

=>  aaabbb chia hết cho 37