Cho tam giac ABC co AB=AC. Tren cac canh AB va AC lan luot lay cac diem D va E sao cho AD=AE. Cac doan thang BE va CD cat nhau tai K
a, Chung minh rang tam giac ABE= tam giac ACD
b, Chung minh rang tam giac KDB=tam giac KCE
c, Goi I la trung diem canh BC. Chung minh rang cac diemA,K,I thang hang
Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH chia canh huyen thanh hai doan BH va HC lan luot la 4 cm va 9 cm. Goi D va E lan luot la hinh chieu cua H tren canh AB va AC.
a, tinh do dai doan thang DE
b, cac duong thang vuong goc voi DE tai D va E lan luot cat BC tai M va N. Chung minh M la trung diem cua BH va N la trung diem cua CH
c, tinh diem tich tu giac DEMN
a) theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
AH^2=BH*HC
hay AH^2=4*9
AH^2=36
=>AH=6cm
ADHE có gócD=gócA=gócE=90độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE=6cm (2 đường chéo của hcn)
B1:Cho tam giac ABC co AB=AC.Tren cac canh AB,AC lan luot lay cac diem D va E sao cho AD=AE.Cac doan thang BE va CD cat nhau tai K.CM rang: a.Tam giac ABE va tam giac ACD = nhau
b.Tam giac KBD va tam giac KCE = nhau
c.Goi I la trung diem cua BC. CM cac diem A,K,I thang hang
cho hinh tam giac ABC.Cac diem D , E , G lan luot la trung diem cua cac canh AB,BC va AC .Tinh dien tich hinh tam giac DEG , biet dien tich tam giac ABC la 100m2.
tren duong thang b lay 3 diem A , B ,C . biet AB = 8 cm , BC = 4 cm . goi M ,N ,P lan luot la trung diem cua cac doan thang AB , AC , BC , chung to rang cac doan thang MN va AP co cung trung diem
tren hai canh Ox va Oy cua goc nhon xOy dat cac doan thang AB va CD sao cho AB=CD. Diem A nam giua O va B , Diem C nam giua O va D , OA khac OC . Goi E va F lan luot la trung diem cua AC va BD . M la diem doi xung cua D qua E .
a, chung minh tam giac ECD = tam giac EAM
b, chung minh EF song song voi Ot va Ot la tia phan giac cua goc xOy
gọi I là trung điểm AD
xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD
xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy
có EI song song CD nên IEF=FQD
tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB
AB=CD nên IE=IF
tam giác IEF cân tại I
ta có IF song song AB nên IF song song OK
INK= KNI
IMN = NQD = OQK
nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN
trường hợp còn lại làm tương tị
chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà
Cho hinh tam giac ABC.Cac diem D,E,G lan luot la trung diem cua cac canh AB,BC,AC .Tinh dien tich hinh tam giac DEG , biet dien tich tam giac ABC la 100 met vuong
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
Cho tam giac abc co o la diem chinh giua cua cang bc ( diem o chia doan bc thanh hai doan thang ob, oc bang nhau) .
Goi m la diem bat ki tren canh bc sao cho mb<mc . noi am, ao
Goi n la diem tren canh ac sao cho tu giac amon la mot hinh thang co day lon am va day nho on, cho biet i la giao diem cua hai duong cheo ao va mn
Yeu cau
A) so sanh dien tich hai tam giac ain va mio
B)chung to dien tich tu giac abmn va dien tich tam giac mnc bang nhau
