cho 3 dơn thức:
M= -5xy
N= 11xy2
P= \(\frac{7}{5}x^2y^3\)
CHỨNG MINH RẰNG : 3 đơn thức này không thể có cùng giá trị dương .
cho các đơn thức
\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)
a) Tính M.N.P
b) Chứng minh 3 đơn thức trên không thể cùng có giá trị dương
Cho ba đơn thức \(-\frac{3}{5}x^2y^5z^3;-\frac{2}{5}x^3yzt^2;\frac{5}{7}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh rằng trong ba đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị không dương
Cho A = -4x\(y^3\) ; B=\(3x^2y^4\) ; C=2\(x^3y^5\) .Chứng minh rằng: ba đơn thức A, B, C
không thể có cùng giá trị dương.
\(B=3x^2y^4>0\forall x,y\) nên ta không xét.
-Khi x,y dương (hoặc x,y âm) thì A âm, C dương.
-Khi x dương, y âm (hoặc x âm, y dương) thì A dương, C âm.
-Vậy 3 đơn thức A,B,C ko thể có cùng giá trị dương.
Cho 3 đơn thức: M=-5xy,\(N=11xy^2\),\(P=\frac{7}{5}x^2y^3\).C/M rằng ba đơn thức ko thể có cùng giá trị dương
Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)
Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)
=> M.N.P \(\le0\)
=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương
\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)
\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)
\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)
\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)
Cho ba đơn thức M=-5.x.y; N=11x.y2 ;P=\(\frac{7}{5}\)x2.y3
Chứng minh rằng : 3 đơn thức này k cùng giá trị dương
( giải cụ thể giúp mk nhé !) (nhanh nhất nha)
Chứng minh 3 đơn thức sau không thể có cùng giá trị dương với mọi giá trị của x
M= -5xy ; N= 11xy^2 ; Q= 7/5 x^2 y^3
M dương khi x,y trái dấu
x,y trái dấu N dương khi x dương y âm
x dương y âm thi Q âm => M,N,Q không thể cùng dương chỉ có thể = nhau = 0 khi x hoặc y =0
M dương khi x,y trái dấu x,y trái đấu n dương khi x dương y âm x dương y âm thi q âm =>m,n,q không thể cùng dương chỉ bó thể =nhau=0khi x hoặc y bằng 0 Đó là theo mk nghĩ như thế đó <3 k mk nha
cho 3 đơn thức M= -5xy ; N=11xy2 ; P= 7/5 x2y3. CMR 3 đơn thức này không thể cùng có giá trị dương
có -5 là số âm +/ nếu x và y cùng dấu => -5xy âm
+/ nếu x, y khác dấu => -5xy âm
2 cái kia tương tự
1) Chứng minh rằng ba đơn thức \(\frac{-1}{4}.x^3.y^4;-\frac{4}{5}x^4.y^3;\:\frac{1}{2}.x.y\) không thể cùng có giá trị âm
2) Hai đơn thức \(-2.x^5.y^2\)và \(3.x^2y^6\)cùng dấu. Tìm dấu của x?
Giúp mình nhé . Thanks
1/
Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)
Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)
1) Nhân 3 đơn thức ta được : \(\frac{-1}{4}x^3y^4\cdot\frac{-4}{5}x^4y^3\cdot\frac{1}{2}xy=\left(\frac{-1}{4}\cdot\frac{-4}{5}\cdot\frac{1}{2}\right)\left(x^3x^4x\right)\left(y^4y^3y\right)=\frac{1}{10}x^8y^8\)
\(x^8\ge0\forall x;y^8\ge0\forall y\Rightarrow\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\forall x,y\)( đpcm )
2) +) Xét x mang dấu (-)
Ta có : \(x^5< 0\forall x< 0\)=> x5 mang dấu (-)
Đơn thức -2x5y2 có hai dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)
Tương tự : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2\ge0\forall x< 0\)=> x2 mang dấu (+)
Đơn thức 3x2y6 không có dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)
Hai đơn thức trên cùng dấu => x mang dấu (-)
Chứng minh 3 đơn thức sau không thể có cùng giá trị dương với mọi giá trị của x
M= -5xy ; N= 11xy2 ; Q= 7/5 x2 y3
M dương khi x,y trái dấu
x,y trái dấu vậy N dương khi x dương y âm
x dương y âm thì Q âm
=> M,N,Q không thể cùng >0 và = nhau =0 khi x hoặc y = 0