Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Gia Bảo Phi
Xem chi tiết
Hacker♪
16 tháng 9 2021 lúc 9:59

giả sử trong ba số a, b, c không số nào là số dương. 

ta có: abc < 0 , mâu thuẫn 

do đó trong ba số a, b, c có ít nhất một số dương

Khách vãng lai đã xóa
Viet Anh Dang
Xem chi tiết
quang anh nguyễn
7 tháng 8 2016 lúc 16:15

bài nay nghe quen quen 

alibaba nguyễn
7 tháng 8 2016 lúc 16:26
Lấy X + Y + Z rồi sau đó phân tích nhân tử là ra thôi
Mr Lazy
7 tháng 8 2016 lúc 17:07

\(X+Y+Z=3\left[\left(a+b+c\right)^2-3\left(ab+bc+ca\right)\right]\)

\(=\frac{3}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)

khang phan
Xem chi tiết
Vinh Bùi
Xem chi tiết
Ahwi
19 tháng 3 2018 lúc 15:38

Xác định trong 3 số a,b,c trong đó phải có số âm, 0, dương: 
-Giả sử a=0 thay vào CT trên ta có: 
\0\=0=b^2(b-c). 
+vì b^2 luôn dương nên (b-c) phải bằng 0 
+Nếu b dương, c âm thì (b-c)>0 không đúng. 
-Giả sử b=0 thay vào CT trên ta có: 
b^2(b-c)=-0^2(0-c)=0=> a=0 Không đúng. 
+Nếu c=0 thì \a\=b^3 
Dấu = xảy ra khi b dương vì \a\ luôn luôn dương. 
Nếu b là số âm vế phải b^3 luôn âm thì dấu bằng không xảy ra vì\a\ luôn dương. 
Vậy ta chỉ xác định được một trường hợp duy nhất: Khi a âm, b dương và c bằng 0

Ahwi
19 tháng 3 2018 lúc 15:40

Hay ta có thể ;làm cách này

Vì ba số có a;b;c có 1 số âm,1 số dương,1số 0 nên ba số này phân biệt . 
+)a khác 0 vì nếu a = 0 thì vp = 0 = > hoặc b = 0 hoặc b = c 
mà b = 0 thì b = a ( vô lý) b = c cũng vô lí 
+) b khác 0 vì nếu b = 0 thì vp = 0 nên vt = 0 hay a = 0 
Vô lí vì khi đó a = b = 0 
Vậy c = 0 
ĐK trở thành \a\=b^2.b = b^3 
Vì vt > = 0 ( là biểu thức nằm trong dấu trị tuyệt đối) 
Nên vp = b^3 > = 0 => b > = 0 
Mà b khác 0 ( vì c = 0 và b khác c) nên b > 0 
=> a < 0 
Vậy a < 0; b > 0; c = 0.

P/s chắc là đúng nhỉ?

Ngô Hiền Anh
Xem chi tiết
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
⚚ßé Só¡⁀ᶦᵈᵒᶫ
9 tháng 2 2022 lúc 8:46

Tham khảo:

Gỉa sử : a+b+c> 1/a + 1/b + 1/c nhưng không thỏa mãn một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1

*TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1)

*TH2: có 2 số lớn hơn 1

Gỉa sử: a>1, b>1, c<1 <=> a-1>0 , b-1>0 , c-1<0

=> (a-1)(b-1)(c-1)<0 

=>abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0

<=>a+b+c<ab+bc+ca 

<=>a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b 

Thay abc=1 ta được:

a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai)

=>đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Tran Khanh Chi
16 tháng 7 2022 lúc 11:31
 

loading... Trường hợp 1: Giả sử ba số abc đều lớn hơn 1 hoặc ba số abc đều nhỏ hơn 1.

Khi đó a.b.c \ne 1
a.b. (trái với giả thiết).

loading... Trường hợp 2: Giả sử hai trong ba số abc lớn hơn 1.

Không mất tính tổng quát, giả sử a > 1 và b > 1.

Vì a.b.c = 1 nên c < 1 do đó:

     (a - 1).(b -1).(c - 1) < 0

\Leftrightarrow abc + a+b+c - ab - ac - ca - 1 < 0

\Leftrightarrow a+b+c - ab - ac - ca  < 0

\Leftrightarrow a+b+c < ab + ac + ca 

c <  + \(\dfrac{abc}{a}\) + \(\dfrac{abc}{b}\)

⇔ c < \(\dfrac{1}{c}\) \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) (mâu thuẫn với giả thiết)

Vậy chỉ có một và chỉ một trong ba số abc lớn hơn 1

Hồ Thanh Huyền
9 tháng 7 lúc 22:15

fg

Trần Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
Lê Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
11 tháng 7 2018 lúc 10:20

Này là toán lớp 7

Lê Thị Như Quỳnh
11 tháng 7 2018 lúc 12:27

Lớp 10 đấy

Nguyễn Minh Hải
Xem chi tiết