trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE=3cm và AC=8cm, trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD=4cm và AF=6cm.
a, Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Tại sao?
b, Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số của 2 tam giác IDF và IEC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Đặt 3 điện tích âm vào 3 đỉnh của 1 tam giác đều ABC cạnh 1,5a, xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và cách O 1 đoạn x. tim x để Emax
Cho tam giác ABC trung tuyến AM nối từ đỉnh của cạnh đối diện.Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C ,bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc AB và AE=AB,trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B,bờ là đường thẳng AC,dựng AFvuoong góc AC và AF=AC
a)Chứng Minh FB=EC
b)Chứng Minh EF=2AM(Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AK=2AM)
c)Chứng Minh AM vuông góc EF
Giúp mik nha ai nhanh nhất mik tích và cho 1 acc liên quân liên minh bang bang tùy
cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.
1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.
2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên đường thẳng cố định khi E di động trên CD
3) tính góc AIF, suy ra bốn điểm A,B,I,F cùng nằm trên một đường tròn.
4) đặt DE=x (0<x=<a). Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x
5) hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng minh điều đó
1) ta có góc BAF+góc DAE=90 ĐỘ
góc DAK +góc DAE=90 ĐỘ
=> góc BAF= góc DAK
XÉT 2 TAM GIÁC TRÊN THEO TRƯỜNG HỢP G.C.G
=>tam giác ABF=tam giác DAK
==>AK=AF => tam giác AKF cân tại A
2)XÉT TAM GIÁC VUÔNG KCF CÓ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH HUYỀN KF nên A,F,K thuộc đường tròn đường kính KF (1)
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC VUÔNG AKF ==> A,K,F cùng thuộc đường tròn đường kính KF (2)
TỪ (1) và (2) ==> điều cần chứng minh
3)vì tam giác AKF cân tại A ==> AI là trung tuyến đồng thời là đường cao
==> AI vuông góc với KF
DO ĐÓ góc AIF=90 độ
tương tự câu 2 xét vào 2 tam giác vuông AIF và ABF ==>điều cần chứng minh
đợi một tí thí nữa mk giải típ mệt quá
đề cho như thế cậu bảo mk biết làm sao bây giờ
cho góc xOy , trên tia Ax lấy điểm E và điểm C sao cho AE=3cm , AC=8cm , trên tia Ay lấy điểm D và điểm F sao cho AD=4cm , AF=6cm
a) chứng minh tam giác ACD và tam giác AFE đồng dạng
b) gọi I là giao điểm của CD và EF . Chứng minh IC.ID=IE.IF
c) Cho biết tổng chu vi của hai tam giác ACD và AFE là 56cm tính chu vi mỗi tam giác
Cho hai tam giác abc và tam giác ade có góc ở đỉnh A là góc đối đỉnh, trong đó 3 B,A,E thẳng hàng. Các tia phân giác trong của hai góc C và góc E cắt nhau tại F chứng minh góc EFC = góc B + góc D / 2
Cho tam giác đều ABC với O là trung điểm của BC. Một góc xOy = 60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M, cạnh Oy cắt AC tại N
a)Chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO và BC^2 = 4BM . CN
b) Chứng minh MO, NO theo thứ tự là tia phân giác của góc BMN và góc MNC.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng:
a, FB = EC
b, EF = 2AM
c, AM vuông góc với EF
Trả lời
em làm được những phần nào rồi
còn phần nào để ah chỉ cho
Em tham khảo nha
Chắc em chưa học hbh
Giải :
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
E lm được phần a rồi, còn phần b,c
