Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Qua A và D, kẻ các dường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh KI=KC.
Xin cảm ơn ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Qua D và A, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự ở I và K.
a) chứng minh rằng: IK = KC
b) chứng minh rằng: AD = AE (easy)
Cho tam giác abc vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad=ae qua d kẻ các đường thẳng vuông với be cắt bc theo thứ tự i và k chứng minh ik=kc theo 2 cách
C1:M là gao điểm của ID và CA chứng minh AM=AC
C2:qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở N chứng minh AD=AN
giúp mk vẽ hình nữa ạ
câu a ta có : <MAE = 90
suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )
gọi n là giao điểm của EH và CD
vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ
vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN
xét tam giác ACD và tam giác AME :
AD =AE (GT)
<MEA=<MDN (cmt)
<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )
SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)
mik chỉ làm đc câu a thôi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad=ae. qua d kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở k. qua a kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở h. gọi m là giao điểm cua dk và ac. chứng minh a) tam giác BAE = tam giác CAD b)tam giác MDC cân c) hk=hc
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AD bằng AE từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I 1 chứng minh rằng be bằng CI 2 Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại m và n CMR MN= NC
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc BE cắt BC tại I và K chứng minh IK=KC
2) cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB, E là trung điểm BC tính DE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =AE .Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I.
a/ Chứng minh : BE = CI
b/Qua D và A kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N . Chứng minh :MN=NC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB
\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI
Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác vuông cân ABC (gocsA =90). Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE từ D và A kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC ở I và K . Chứng minh IK =KC
cho tam giác ABC vuông cân tại A trên cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. gọi M là giao điểm của DK và AC. chứng minh
a/ tam giác BAE = tam giác CAD
b/chứng minh tam giác MDC cân
c/ HK=HC
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)