Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n  N; n  999)
n chia 8 dư 7  (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28  (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
 n+65 chia hết cho 248
Vì n  999 nên (n+65)  1064
 
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì  cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  
 n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

927 chính xác 100%

Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8

=>n-7-176 chia hết cho 8            

=>n-183 chia hết cho 8                               (1)

Ta lại có: n:31 dư 28   => n-28 chia hết cho 31

=> n-28-155 chia hết cho 31

=> n-183 chia hết cho 31                            (2) 

Mà 100  ≤n≤999

⇒100≤n≤999            nên 0<248k<816

⇒0< k < 4.  Mà n là số lớn nhất

⇒ k cũng là số lớn nhất mà k∈N ⇒k=3

Vậy n=927

mấy bạn bày cho mình cách làm với

a,Số đó là 459

Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.

2=2

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60.  =>abcEB(60)=0,60,...

Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.

a, Số đó là 959

Kết quả bằng 959

gọi cần tìm là n (100 <n<999) ta có 

n-1 chia hết 2                (n-1)+2 chia hết 2                 n+1(vì 2-1=1) chia hết 2

n-2 chia hết 3=>            (n-2)+3 chia hết 3=>              n+1(vì 3-2=1)chia hết 3

n-3 chia hết 4                 (n-3)+4 chia hết 4                 n+1 chia hết 4

n-4 chia hết 5                (n-4)+5 chia hét 5                  n+1 chia hết 5

n-5 chia hết 6                  (n-5)+6 chia hết 6               n+1 chia hết 6

=>n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

2=2, 3=3, 4=2^2, 5=5,6=2.3 => BCNN(2,3,4,5,6)=2².3.5=60

B(2,3,4,5,6)=BC(60)={0,60,120,180,...,960,1020,...}

n=-1,59,119,...,959,1019,...

vì 100<n<999 nên n=959

n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)

= (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)

⇒⇒ n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064

⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29

Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4

⇒⇒ n= 927

good luck!

n chia 8 dư 7 ⇒ (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)

= (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)

⇒ n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐ 1064

⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29

Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4

⇒ n= 927

bạn có biết ko?

Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b (b < 69)

Ta có:

a : 69 = b (dư b)

=> a = 69 x b + b

=> a = 70 x b

Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000

=> 99 < 70 x b < 1000

=> 1 < b < 15

Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14

=> a = 70 x 14 = 980

Vậy số lớn nhất cần tìm là 980