( ghi lại đề ) 

Ta có : 

\(15A=\frac{15^{2016}+15}{15^{2016}+1}=\frac{15^{2016}+1+14}{15^{2016}+1}=\frac{15^{2016}+1}{15^{2016}+1}+\frac{14}{15^{2016}+1}=1+\frac{14}{15^{2016}+1}\)

\(15B=\frac{15^{2015}+15}{15^{2015}+1}=\frac{15^{2015}+1+14}{15^{2015}+1}=\frac{15^{2015}+1}{15^{2015}+1}+\frac{14}{15^{2015}+1}=1+\frac{14}{15^{2015}+1}\)

Vì \(\frac{14}{15^{2016}+1}< \frac{14}{15^{2015}+1}\) nên \(1+\frac{14}{15^{2016}+1}< 1+\frac{14}{15^{2015}+1}\) hay \(15A< 15B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

nhan 2 ve voi 15 

15A=(15^2016+15)/15^2016+1

      =(15^2016+1+14)/15^2016+1

      =          1+14/(15^2016+1).

15B=(15^2015+15)/15^2015+1

      =        1+14/(15^2015+1)

Có: 14/(15^2016+1)<14/(15^2015+1)

=> A<B.

nhân 15 với A và B rồi so sánh là xong

A = 15²⁰¹⁵+1/15²⁰¹⁶+1 < 15²⁰¹⁵+1+14/15²⁰¹⁶+1+14

   = 15²⁰¹⁵+15/15²⁰¹⁶+15

   = 15.(15²⁰¹⁴+1)/15.(15²⁰¹⁵+1)

   = 15²⁰¹⁴+1/15²⁰¹⁵+1 = B

=> A<B

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

< ...hên sui nhe...:))

Không quy đồng hả sao khó quá z:

\(\frac{-7}{10^{2013}}\)+\(\frac{-15}{10^{2014}}\)  >   \(\frac{-15}{10^{2013}}\)+\(\frac{-7}{10^{2014}}\)

Ta có :

\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)

\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

dễ thế mk còn hỏi

kb đc 0

2 câu đầu tôi làm đc

a) Ta có :

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)

\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

vậy A > 1

b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)

\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)

Vậy B > \(\frac{1}{2}\)