Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu). ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N. 
Theo đề ta có : 
(a+b)³=(10a+b)² 
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]² 
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b) 
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b) 
☻a+b=1 => 10a+b=1 (loại) 
☻a+b=4 => 10a+b=8 (loại) 
☻a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận) 
☻a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại) 
Vậy số cần tìm là 27

tích nha 

đáp án bằng 27

(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27  TICK NHA

Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.

Theo đề ta có :

 ( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²

< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²

=>  a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)

=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )

a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)

a + b = 4  => 10 a + b = 8 (loại)

a + b = 9  => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)

a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)

Vậy số cần tìm là 27

Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé

Bạn ơi, cái này mình cũng làm ra đến đó rồi nhưng mà chưa biết làm tiếp. Bạn giúp mình nhé

​