Cho số C = 19781986^8
a) Tìm chữ số tận cùng của C.
b) Tìm hai chữ số tận cùng của C.
a) Tìm chữ số tận cùng của 5^55
b) Tìm chữ số tận cùng của 10^23
c) Tìm chữ số tận cùng của 6^49
d) Tìm chữ số tận cùng của 11^11
e) Tìm chữ số tận cùng của 9^18
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
Cho C = 1978^1986^8
a, tìm chữ số tận cùng của C
b, tìm hai chữ số tận cùng của C
a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )
mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )
Vậy chữ số tận cùng của C là 6
b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )
mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )
do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N
\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )
lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )
\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )
từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )
vậy C có hai chữ số tận cùng là 76
sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà
aTìm hai chữ số tận cùng của
9999 , 6666, 16101,78962632253
b/Tìm 20 chữ số tận cùng của 100!
c/Tìm ba chữ số tận cùng của
30947001345, 86062554575
Tìm 4 chữ số tận cùng của 51992
Bài 4: Cho số A=2012^2013.Tìm chữ số tận cùng của A
Bài 5:Cho A=2012^2013.Tìm hai chữ số tận cùng của A
5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72
4)
20122013=20122012.2012=(20124)503.2012=(..1)503.2012=(....1).2012=....2
=>chữ số tận cùng của 20122013 là 2
Tìm chữ số tận cùng của:192^150
Tìm chữ số tận cùng của:1734^2001
Tìm chữ số tận cùng của:1989^2003-1973^2001
a)(...4)
b)(...4)
c)(...6)
tích đúng cho mình nha
Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2.3.4.5.....11+2^5.5^13-24
Tìm hai chữ số tận cùng của 2^13.13^13
Cho A= 1944^2005
a) tìm dư khi chia A cho 7
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) tìm 2 chữ số tận cùng của A
a) Không tính kết quả hãy cho biết tích sau tận cùng bởi bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau: 3x6x9x12x...x141 b) tìm hai chữ số tận cùng của tích sau: 4x14x24x24x...x2014
3x6x9x12x...x141 = (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) x ( 4 x 3) x ....x ( 47 x 3) = (1x 2 x 3 x 4 x 5 x ....x 47)x ( 3 x 3x 3 x 3x....x3) -Từ ở nhóm 1 có : 5 , 15, 35, 45. Mỗi số này khi ghép với một số chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -các số 10, 20, 30, 40 mỗi thừa số này cũng tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -Số 25 = 5 x 5 sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng => có 10 chữ số ở tận cùng giống nhau và là 10 chữ số 0 b, muốn tìm 2 chữ số tận cùng của tích đó thì thực chất ta đi tìm 2 chữ số tận cùng của tích 4 x 4 x 4 x....x 4 ( gồm 202 chữ số 4 ) Ta thấy số có 2 chữ số tận cùng là 76 nhân với nhau thì vẫn được 2 chữ số tận cùng là 76 ( ở dạng bài tìm 2 chữ số tận cùng thì ta cần nhớ 1 số quy luật đặc biệt như vậy ) Lại thấy 24 x 24 = 576; 4x4x4x4x4 = 1024 nên cứ ghép 10 chữ số 4 với nhau ta sẽ được 1 kết quả có 2 chữ số tận cùng là 76 Có 202 chữ số nên ghép được 20 nhóm dư 2 chữ số. Vậy 2 chữ số tận cùng cần tìm là 2 chữ số tận cùng của tích: 76 x 4 x 4 = 1216 Đáp số: 16
1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
Bài 3:
A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)
vì 2023 : 2 = 1011 dư 1
A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)
A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x 4
A = \(\overline{...6}\) x 4
A = \(\overline{...4}\)