Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Văn Chí
Xem chi tiết
Lê Vương
23 tháng 1 2017 lúc 20:24

Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016

=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y

nên A min=2016 khi y=4;x=-5

Phạm Văn Chí
2 tháng 2 2017 lúc 11:49

hay thanks

Phạm Văn Chí
10 tháng 2 2017 lúc 12:29

Cho hình bình hành ABCD . Có M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD,AC,BD. Chứng minh MP,NQ,EF đồng quy

Hoàng Phạm
Xem chi tiết
Pham Van Hung
29 tháng 7 2018 lúc 8:32

a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2

    = (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2

GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0

Suy ra: x = y = 1

Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1

b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17

    = -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17

    = -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17

GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0

                                   x-4+1=0 và y=4

                                   x=3 và y=4

Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.

Chúc bạn học tốt.

Ngọc Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Tiên Nguyễn Lê Thủy
22 tháng 9 2016 lúc 15:48

A= (x2-2xy +y2)+(2x-2y)+1+(y2-8y+16)

A= (x-y)2 +2(x-y) +1 +(y-4)2

A= (x-y+1)2 +(y-4)2

Vì (x-y+1)2 +(y-4)2 >= 0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra <=> x-y+1=0 và y-4=0

                   <=> x=3 và y=4

Lê Quỳnh Mai
Xem chi tiết
NGUYEN HUYEN TRANG
17 tháng 7 2015 lúc 20:03

A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0

=>Amin=0 khi y=4;x=3

Hoàng Thị Ngọc Cầm
Xem chi tiết
『 Trần Diệu Linh 』
20 tháng 5 2018 lúc 18:19

Xin lỗi bạn Cool chỉ biết làm cách vắn tắt thôi nếu vắn tắt quá thì cho Cool xin lỗi vì Cool không giỏi dạng này 

A=[(X\(^2\) -2XY+Y\(^2\) )+2(X-Y)+1]+(Y\(^2\) -8Y+16)]

(X-Y+1)\(^2\)+(Y-4)\(^2\)

\(\Rightarrow=0\)

=>Amin=0 khi y=4;x=3

_Guiltykamikk_
20 tháng 5 2018 lúc 18:34

Đặt  \(KK=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

\(KK=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-10y+17\)

\(KK=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-8y+16\right)\)

\(KK=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)

Mà  \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)

       \(\left(y-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow KK\ge0\)

Dấu " = " xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

Vậy  \(KK_{Min}=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
20 tháng 9 2020 lúc 10:49

x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 10y + 17

= ( x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 ) + ( y2 - 8y + 16 )

= [ ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x - 2y ) + 1 ] + ( y - 4 )2

= [ ( x - y )2 + 2( x - y ) + 12 ] + ( y - 4 )2

= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 ≥ 0 ∀ x, y

Đẳng thức xảy ra <=> x = 3 ; y = 4

Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> x = 3 ; y = 4

Khách vãng lai đã xóa
Vân Trịnh
Xem chi tiết
Minh Triều
9 tháng 7 2016 lúc 8:21

E=x^2+2y^2-2xy+2x-10y

=x2+y2-2xy+y2-8y+16+2x-2y-16

=(x-y)2+(y-4)2+2.(x-y)-16

=(x-y)2+2(x-y)+1+(y-4)2-17

=(x-y+1)2+(y-4)2-17 \(\ge\)-17

Dấu "=" xảy ra khi: y=4; x=3

Vậy GTNN của E là -17 tại x=3;y=4

Hoàng Phúc
9 tháng 7 2016 lúc 9:23

\(E=x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

\(=\left(x^2-2xy+2x\right)+2y^2-10y\)

\(=x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2-10y\)

\(=x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y-1\right)^2+2y^2-10y-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left[x-\left(y-1\right)\right]^2+2y^2-10y-y^2+2y-1\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+y^2-8y-1=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.4+16\right)-17\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-17\)

\(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0=>E=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-17\ge-17\) (với mọi x;y)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=4\end{cases}}< =>x=3;y=4}\)

Vậy minE=-17 khi x=3;y=4

Le Trang Nhung
Xem chi tiết
Phạm Kiệt
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết