\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1000}{2002}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1000}{2002}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1000}{2002}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1000}{2002}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2002}\)

<=>x+1=2002

=>x=2001

dap an :

X=X

1/ P = 123456....20132014

Từ 1 - 9 có 9 chữ số

từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số

từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số

từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số

=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số

2/ 

n là số n tố > 3 => n lẻ => 2² lẻ

=> n²+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số

3/

Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9

Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}

* nếu y = 0 => x = 4

* nếu y = 2 => x = 2

* nếu y = 4 => x E {0; 9}

* nếu y = 6 => x = 7

* nếu y = 8 => x = 5

Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]

4/

x/9 - 3/ y = 1/18

=> 2x/18 - 3/y = 1/18

=> 3/y = 1/18 - 2x/18

=> 3/y = 1-2x/18

=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54

mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn

mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}

vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]

5/

Theo đề bài, ta có:

b E BC[14, 21]

mà b nhỏ nhất nên b = 42

=> 14a = 42 . 5

=> a = 15;

=> 21c = 28 . 42

=> c = 56;

từ đó suy ra

6d = 11 . 56

=> d = 308/3

=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng

bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7

số chia là 7 thì thương là 10

số chia là 2 thì thương là 35

số chia là 35 thì thương là 2

số chia là 5 thì thương là 14

số chia là 14 thì thương là 5

\(\frac{x+9}{x+1}=\frac{x+1+8}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{8}{x+1}=1+\frac{8}{x+1}\)

=> x+1 thuộc Ư(8)= {1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x = {0,1,3,7}

9/1=9

Nên x=0

0+9/x+1=9/1

Giải rõ ra nha các bn

Giải dùm mk

Thanks

kho the

anh cu k em nhe

em la ban anh ma

em cung k anh vai cai roi thay

Mấy bồ nhấn dấu gạch phân số và dấu suy ra như thế nào vậy ?

\(\left(a\right)\frac{x}{y}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\left(y\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{x-4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(x-4=\frac{y}{5}\)

\(y=5\left(x-4\right)\)

\(y=5x-20\)

Vì x là STN, \(y\inℕ^∗\)nên: \(x\inℕ^∗\)

Vậy x, y thỏa mãn với mọi \(x,y\inℕ^∗\)