Tìm nghiệm nguyên dương của PT: xy - 2x - 3y +1 = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên dương của pt : xy+3x-3y=21
xy+3x-3y=21
<=>x(y+3)-3(y+3)-12=0
<=>(x-3)(y+3)=12
đến đây là pt ước số rồi,tự giải
Đúng 0
Bình luận (0)
xy + 3x - 3y = 21
=> x.(y + 3) - 3.(y + 3) - 12 =0
=> (y + 3)(x - 3) = 12
Mà x;y \(\in\)Z
=> y+3 ; x-3 \(\in\)Ư(12) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}
Lại có y > 0
=> y + 3 > 3
=> y + 3 \(\in\left\{4;6;12\right\}\)
Ta có bảng sau:
| y+3 | 4 | 6 | 12 |
| x-3 | 3 | 2 | 1 |
| y | 1 | 3 | 9 |
| x | 6 | 5 | 4 |
Vậy (x;y) = (6;1)
(5;3)
(4;9)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy - 2x + 3y = 27
Tìm nghiệm nguyên dương của pt xy2+2xy-27y+x=0
\(xy^2+\left(2x-27\right)y+x=0\)
Xét phương trình theo ẩn y. Để phương trình có nghiệm thì
\(\Delta_y=\left(2x-27\right)^2-4x.x\ge0\)
\(\Rightarrow1\le x\le6\)
Thế lần lược tực 1 tới 6 vô ta chỉ nhận \(\left(x;y\right)=\left(6;2\right)\)
a) giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) giải pt \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
c) tìm nghiệm nguyên dương của pt x3y+xy3-3x2-3y2=17
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(x^3y+xy^3-3x^2-3y^2=17\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=17\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(xy-3\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right),\left(xy-3\right)\inƯ\left(17\right)\)
Do \(x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1;17\right\}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\xy-3=17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{400}{y^2}+y^2=1\\x=\frac{20}{y}\end{cases}}\) (vô nghiệm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=17\\xy-3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{16}{y^2}+y^2=17\\x=\frac{4}{y}\end{cases}}\)
Ta có bảng:
| y2 | 16 | 16 | 1 | 1 |
| y | 4 | -4 | 1 | -1 |
| x | 1 | -1 | 4 | -4 |
Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn là (x;y) = (1;4) ; (-1;-4) ; (4;1) ; (-4;-1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm nghiệm nguyên của pt 2x^2+4y^2+4x+3y-5=0
Tìm nghiệm nguyên dương của pt:
2x2 + xy2 - 2xy + 2xy - 6x + 5 = 0
P/S: mn giải chi tiết hộ mk nhé, cảm ơn!
Tìm các nghiệm nguyên dương của PT: xy2 + 2xy - 243y + x = 0
tìm nghiệm nguyên dương của pt : \(xy^2+2xy-243y+x=0\)
Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau:
a) 7x - xy - 3y = 0
b) 14x - 5y = 4xy - 3
c) xy - 5(x + y) = 1
a.ta có \(\left(x+3\right)\left(y-7\right)=-21\Rightarrow y-7\in\left\{-3,-1\right\}\) ( do x+3>3 và 0>y-7>-7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=4\end{cases}\text{ hoặc }}\hept{\begin{cases}y=6\\x=18\end{cases}}\)
c. \(\left(x-5\right)\left(y-5\right)=26=2\cdot13\Rightarrow x-5\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
suy ra \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6,31\right);\left(31,6\right);\left(7,18\right);\left(18,7\right)\right\}\)
b.\(4xy+5y-14x=3\Leftrightarrow8xy+10y-28x=6\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2y-7\right)=-29\)
mà 4x+5>5\(\Rightarrow4x+5=29\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)