1;-1;-5;                 

1)Để \(\frac{3n}{3n+1}\) nguyên =>3n chia hết cho 3n +1

Ta có :3n =3n+1-1

Vì 3n+1 : hết cho 3n+1

=>Để 3n chia hết cho 3n+1 

thì1 chia hết cho 3n+1

=>3n+1 thuộc Ư(1)={+-1}

=>n thuộc {0}

 vậy n=0

Ai biết được ,mình đặt câu hỏi thì mình không biết còn nếu biết thì hỏi làm cái gì?

Để phân số: \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì n+ 5 phải chia hết cho n+ 2.

=> (n+ 5) - (n+ 2) sẽ chia hết cho n+ 2.

=> 3 chia hết cho n+ 2.

=> n+ 2 thuộc ƯC( 3)

=> Ta có bảng sau:

Vậy n ∈ { -5; -3; -1; 1 }

Hồ Thị Phương Thanh: Nếu đúng bạn k cho mik nhé ^_^

\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)

để phân số trên có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{n+2}\) là số nguyên => 5 chia hết cho n+2 hay n+2E Ư(5)E{+-1;=-5}

ta có bảng sau :

n+2       5           1              -5                 -1

n           3           -1              -7                 -3

Ta có : \(\frac{10x+6}{x+2}=\frac{10x+20-14}{x+2}=\frac{10\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{14}{x+2}=10-\frac{14}{x+2}\)

Để phân số nguyên thì : 14 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(14) 

cứ thế lập banngr là ra

Để \(\frac{5}{x+2}\) nguyên thì 5 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2000 .Biết 2A=3^n-1=2001n

Tìm hai số nguyên tố (x,y) biết  35x+2y=84.Vậy (x,y)=2;7

hình như đề bài 5 mk thấy hơi thiếu thì phải..........

mk cũng gặp phần toán đó rùi . nhăng đề nó còn thêm 3 nhỏ hơn hoặc bằng 1

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@