a/b=a(b+2001)/b(b+2001)=ab+2001a/b(b+2001)

a+2001/b+2001=(a+2001)b/(b+2001)b=ab+2001b/b(b+2001)

vì b>0 nên mẫu của 2 phân số tử dương

ab+2001a với ab+2001b

nếu a<b =>tử số phân số thứ nhất bé thua tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)<a+\(\frac{2001}{b}\)+2001

-nếu a=b=>hai phân số bằng nhau bằng 1

-nếu a>b=>tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

a) a liên quan đến bài này ??

b) Để b là số nguyên thì 2n + 2 chia hết cho 2n - 4.

Ta có: 2n + 2 chia hết cho 2n - 4

=> (2n - 4) + 6 chia hết cho 2n - 4 

=> 6 chia hết cho 2n - 4 hay 2n - 4 thuộc Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Để n nguyên thì 2n - 4 là chẵn => 2n - 4 thuộc {-6; -2; 2; 6}

=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}

Khi a,b cùng dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu dương(+)=>\(\frac{a}{b}>0\)

Khi a,b khác dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu âm(-)=>\(\frac{a}{b}< 0\)

a+b chia hết cho 2

vậy: a là số chẵn thì b là số lẻ và ngược lại.

Ta có: a+b=2+22; 4+22 và 6+22

          a+b=3+21;5+21

         a+b=3+23;5+23

vậy:có 7 tổng a+b chia hết  cho 2

Với (a+b) chia hết cho 2,ta có:
a=2,b=22
a,3,b=21
a=3,b=23
a=4,b=22
a=5,b=21
a=5,b=23
a=6,a=22
Vậy,có tất cả 7 cặp

Bài giải:

Mỗi số chẵn thuộc A cộng với một số chẵn thuộc B ta được một tổng chia hết cho 2 và mỗi số lẻ thuộc A cộng với một số lẻ thuộc B cũng được một số chia hết cho 2.

b) Có 3 . 1 + 2 . 2 = 7 tổng chia hết cho 2.

Ta có: \(a+b=c\Rightarrow\frac{a+b}{2}=\frac{c}{2}\Rightarrow\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\left(\frac{c}{2}\right)^2\)

Như vậy ta cần cm: \(ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\Leftrightarrow4ab\le\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)

Vậy ta có đpcm.