Mọi người cùng làm nè :
Cho A = \(2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^{n+10}\)
TÌM N NHÉ.
Phần thưởng 1 like cho ai làm đúng và nhanh nhất, khó đó nha>
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện
2.2^2+3.2^3+4.2^4+.....+n.2^n = 2^n+34(n+34 là số mũ)
Mọi người ai biết giải giùm với ( trả lời nhanh nhanh nha)
tìm n biết 2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^n+10 Ai giúp mình với mai mình đi học rồi
1,Tìm số tự nhiên N biết : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+10
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
Đúng 0
Bình luận (0)
n= 513, tui chỉ biết đáp án nhưng không biết cách làm
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=2+2^2+2^3+...+2^n
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^n+1 (1)
2A-A=2\(^{n+1}\)-2
A=2\(^{n+1}\)-2 (2)
từ (1)(2) =>2 + 2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n+1}\)-2
2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^2\)
..............................
2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^n\)
cộng vế với vế ta có
2+2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)= n.2\(^{n+1}\)- (2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\))
2+(2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)=n.2\(^{n+1}\)- A
2+2\(^{n+10}\)=n.2\(^{n+1}\)-2\(^{n+1}\)+2
2\(^{n+10}\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
2\(^{n+1}\). 2\(^9\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
=>n-1=2\(^9\)
=>n=2^9+1=513
vậy n=513
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm n thuộc N:
2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+ n.2^n = 2^(n+10)
mọi người ơi đây là một bài toán khó lớp 6 ai làm đc thì có like nhé!
Tính tổng :
2 + 4 + 6 + ... + 2n = n . ( n + 1 ) ( * )
Làm cách giả sử nhé
VD Giả sử bài toán * đúng đến n = k tức là 2 + 4 + 6 + ... + k = k . ( k + 1 )
làm típ nhé mình đến chỗ này chịu thua rùi có like nha!
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện: 2.2^2+3.2^3+4.2^4+........+n.2^n= 2^n+34( n+34 là mũ của 2 nhé)
\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)
Từ đây phương trình ban đầu tương đương với:
\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)
\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)
Tìm N :2.2 2 3.2 3 4.2 4 ............ N.2 N
tìm n biết: 2.22+3.23+4.24+.....+n.2n=2n+10
1.Tìm x biết:
(x-4)^2 = (x-4)^4
2. Tìm số n thuộc N biết
2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+...+ n.2^n = 2^n+10
Giúp mình với