Vì rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{3}{4}\)

=> 4a = 3b 

Nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số thì được phân số bằng \(\frac{7}{6}\)

=> \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

=> 6. ( a + 15 ) = 7b 

=> 6a + 90 = 7b

=> 2a + 4a + 90 = 7b

Mà 3b = 4a

=> 2a + 90 + 3b = 7b

=> 2a + 90 = 4b ( 1 )

Vì 6a + 90 = 7b

=> 6a + 90 = 3b + 3b + b

Mà 3b = 4a

=> 6a + 90 = 4a + 4a + b

=> 6a + 90 = 8a + b

=> 2a + b = 90 ( 2 )

Lấy ( 1 ) trừ đi ( 2 )

=> 2a + 90 - 2a - b = 4b - 90

=> 90 - b = 4b - 90

=> 5b = 180

=> b = 36

=> a = b x 3 : 4 = 27

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{27}{36}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{9}{11}=\frac{36}{44},\frac{5}{4}=\frac{55}{44}\).

Tử số ban đầu là \(36\)phần thì tử số mới là \(55\)phần.

Tử số ban đầu là: 

\(38\div\left(55-36\right)\times36=72\)

Mẫu số là: 

\(72\div9\times11=88\)

Phân số \(\frac{a}{b}=\frac{72}{88}\).

Tại sao tìm tử số lại có 2 lần số 36 nhỉ

1,        84/98

2,        20/24

làm lời giải ra hộ mình nha 

minh sẽ k cho

bài 1: 84/98

bài 2: 20/24

\(\dfrac{9}{11}\) = \(\dfrac{36}{44}\)⇒  tỉ số tử số lúc đầu so với mẫu số lúc đầu là: \(\dfrac{36}{44}\)

\(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{55}{44}\) ⇒ tỉ số tử số lúc sau so với mẫu số lúc đầu là: \(\dfrac{55}{44}\)

Tỉ số của tử số lúc đầu so với tử số lúc sau là :  \(\dfrac{36}{44}\) : \(\dfrac{55}{44}\) = \(\dfrac{36}{55}\)

Hiệu tử số lúc sau và tử số lúc đầu là 38

Tử số lúc đầu là: 38 : ( 55 - 36) \(\times\) 36 = 72

Mẫu số lúc đầu là: 72 : \(\dfrac{9}{11}\) = 88

Phân số cần tìm là \(\dfrac{72}{88}\)

Thử lại ta có \(\dfrac{72}{88}\) = \(\dfrac{9}{11}\) ( ok)

               \(\dfrac{72+38}{88}\)= \(\dfrac{5}{4}\) ( ok nốt nhá em)

Vậy phân số \(\dfrac{72}{88}\) là phân số cần tìm

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\left(1\right)\Rightarrow3b=4a\Rightarrow b=\frac{4a}{3}\left(2\right)\)Theo đề bài nếu cộng 15 đơn vị vào tử thì rút gọn thành \(\frac{7}{9}\)

                 \(\Rightarrow\frac{a+15}{b}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow9\left(a+15\right)=7b\Rightarrow9a+135=7b\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(9a+135=7.\left(\frac{4a}{3}\right)\)

                               \(9a+135-\frac{28a}{3}=0\)

                                \(\frac{27a}{3}-\frac{28a}{3}+135=0\)

                                  \(135-\frac{a}{3}=0\)

                                   \(\frac{a}{3}=135\Rightarrow a=405\left(4\right)\)

Từ (1) và (4) ta được:\(\frac{405}{b}=\frac{3}{4}\)

                   \(\Rightarrow b=405.4:3=303,75\)

mình vẫn chưa hiểu lắm,rắc rối quá

Ta có a/b=3/4

Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6

==>a* 15/6=7/6

==>a/b+15/6=7/6

==>15/6=7/6 -3/4=5/12

==> 180=5b

==>b=180*5=36