\(y=\frac{\sqrt{x}-3}{2}\) Tìm x thuộc Z và x<30 để y có giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm Min của : \(P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2+6z}}+\frac{y+z}{\sqrt{y^2+z^2+6x}}+\frac{z+x}{\sqrt{z^2+x^2+6y}}\)
SEIFWJNHGRHFQ24FTW
\(C=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Tìm x để C>0
b) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z
Cho biểu thức M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}\)
a/ Tìm điều kiễn xác địch của x để M có nghĩa và rút gon M
b/ Tìm x để M bằng 5
c/ tìm x thuộc z để m thuộc z
Tìm x; y; z thuộc N* thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) và \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
cho \(y=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
rút gọn
tìm x thuộc Z để y thuộc Z
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
\(y=\sqrt{\frac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)
\(y=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(y=\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(y=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)
Ta có bảng xét dấu:
Với \(x< 0,y=\frac{x^2+3}{-x}+2-x=\frac{2x^2-2x+3}{-x}\)
Với \(0< x\le2,y=\frac{x^2+3}{x}+2-x=\frac{2x+3}{x}\)
Với \(x>2,y=\frac{x^2+3}{x}+x-2=\frac{2x^2-2x+3}{x}\)
- Ta thấy ngay, với cả ba trường hợp thì \(y\in Z\Leftrightarrow x\in U\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z dương và x3+y3+z3=1. Tìm GTNN của:
\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)
Cho N=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a)Tim GNNN cua N
b)Tìm x thuộc Z để N thuộc Z
Cho x,y,z>0 và x+y+z=3. Tìm Min A = \(\frac{z}{\sqrt{x^2+5xy+4y^2}}+\frac{x}{\sqrt{y^2+5yz+4z^2}}+\frac{y}{\sqrt{z^2+5zx+4x^2}}\)
Cho A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) rút gon A
c) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
a) \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne9\)
b) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) (ĐK: x thuộc Z)
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
| x | 2 | \(\sqrt{2}\) | \(\sqrt{5}\) | \(\sqrt{1}\) | \(\sqrt{7}\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A thuộc Z khi x = {2;\(\sqrt{2};\sqrt{5};\sqrt{1};\sqrt{7}\) }
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= \(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
ĐKCĐ: \(x\ge0;x\ne9,x\ne4\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\\ \)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right).\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+3}\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\left(-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
b, \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-2}\inℤ\)
Nếu x không là số chính phương thì \(\sqrt{x}\)là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-2\)là số vô tỉ\(\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)là số vô tỉ
Nếu x là số chính phương thì \(\sqrt{x}\)là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ có x khác 9 => \(x\in\left\{1,25\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)