\(a.A=\frac{1996}{|x|+1997} \) \(b.B=\frac{|x|+1996}{-1997} \) \(c.C=-|x+\frac{4}{7}|+\frac{12}{19} \)
bản mẫu:
tìm giá trị lớn nhất
Tìm giá trị lớn nhất của các phân số
\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)
\(\frac{ \left|x\right|+1996}{-1997}\)
Ai làm nhanh và cụ thể thì mk tick cho
1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.
Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN là \(1997\)
\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0
2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)
Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0
Tìm Giá trị nhỏ nhất
\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\)
Tìm GTLN của
1/\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)
2/\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)
\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)
\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)
\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\) có \(\left|x\right|+1997\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\Rightarrow\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\le\frac{1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+1997=1997\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Max\frac{1996}{\left|x\right|+1997}=\frac{1996}{1997}\) tại \(x=0\)
Tìm x, biết
\(\frac{x+5}{1995}+\frac{x+4}{1996}+\frac{x+3}{1997}=\frac{x+1995}{5}+\frac{x+1996}{4}+\frac{x+1997}{3}\)
ta có \(1+\frac{x+5}{1995}+1+\frac{x+4}{1996}+1+\frac{x+3}{1997}=1+\frac{x+1995}{5}+1+\frac{x+1996}{4}+1+\frac{x+1997}{3}\)
\(=\frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1996}+\frac{x+2000}{1997}=\frac{x+2000}{5}+\frac{x+2000}{4}+\frac{x+2000}{3}\)
\(=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\right)=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\) (1)
Xét \(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\ne\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}vàx+2000=x+2000\) (2)
từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2000=0\) ( để (1) là đúng )
\(\Rightarrow x=2000\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
\(A=\frac{\left|X\right|+1996}{-1997}\)
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997 ≤ 1996/-1997
=> A ≤1996/-1997
=> GTLN A = 1996/-1997
dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0
Bài 1: tìm x
a, \(x\)+ \(\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)
b, \(x\) - \(\frac{2}{7}=\frac{7}{21}\)
c, \(x\) - \(\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}\)
d, \(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\)\(\frac{2}{3}\)
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các phân số:
\(\frac{1996}{x+1997}\)
\(\frac{x+1996}{-1997}\)
Ai mà làm nhanh đầy đủ và cụ thể thì mk tick cho ^.^
a) \(x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)
\(x=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{15}\)
b) \(x-\frac{2}{7}=\frac{7}{21}\)
\(x=\frac{7}{21}+\frac{2}{7}\)
\(x=\frac{13}{21}\)
c) \(x-\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}\)
\(x=\frac{-8}{21}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{31}{84}\)
d) \(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)
\(x=\frac{-3}{20}\)
Vũ Thị Ngọc Thơm bạn chưa giải bài thứ 2 cho mk mà
Tìm GTLN : Q=\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)
P=\(\frac{-1996}{\left|x\right|+1997}\)
GTLN của Q = -1996/1997 <=> x = 0
GTLN của P = -1996/1997 <=> x = 0
k cho mk nha
Giải bất phương trình sau:
\(\frac{x+1994}{2009}+\frac{x+1995}{2010}>\frac{x+1996}{2011}+\frac{x+1997}{2012}\)
\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}\times...\times\frac{1995}{1996}\times\frac{1996}{1997}\)
a) Tìm giá trị lớn nhất của phân số:
\(\frac{1996}{IxI+1997}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân số:
\(\frac{IxI+1945}{1946}\)
Ta có : \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow IxI+1997\)nhỏ nhất
==> để \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất thì I x I phải nhỏ nhất
Mà I x I nhỏ nhất khi x = 0
==/ G/t lớn nhất của phân số là \(\frac{1996}{1997}\)
b,Ta có : \(\frac{IxI+1945}{1946}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi I x I + 1945 nhỏ nhất ==> I x I phải = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của phân số là \(\frac{1945}{1946}\)