Bài 1 . TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA CÁC LŨY THỪA SAU
a)2^1000 b)3^2018 c) 198^1945
Dấu ^ là dấu mũ nha , các bn giải nhanh giùm mk với
Bài 1 Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau
a.2^1000 b.3^2018 c.198^1945
Bài 2 Chứng minh rằng
a. S1 =5+5^2+5^3+......+5^100 chia hết cho 6
b.S2=2+2^2+2^3+....+2^100 chia hết cho 31
Dấu ^ là dấu mũ - lũy thừa , các bn giải nhanh giùm mk nha
Bài 2
a. S1= 5+52+53+.....+5100
S1= 5(1+5)+53(1+5)+.....+599(1+5)
S1= 5x6+53x6+.....+599x6
S1= 6(5+53+.....+599) chia hết cho 6
b. S2= 2+22+23+24+25+.....+2100
S2= 2(1+2+4+8+16)+.....+296(1+2+4+8+16)
S2= 2x31+.....+296x31
S2= 31(2+.....+296) chia hết cho 31
tìm các chữ số tận cùng của mỗi số sau
a) 2 mu 1000
b) 3 mu 1993
19 mũ 8 mũ 1945( lũy thừa tang )
3 mũ 2 mũ 1939( lũy thừa tang)
ai trả lời nhanh đầy đủ mình tick
a) gọi số mũ của 2 là a
ta có : 21 tận cùng là 2 ; 22 tận cùng là 4
23 tận cùng là 8 ; 24 tận cùng là 6
25 tận cùng là 2 ; 26 tận cùng là 4 .............
=>số mũ của 2 tận cùng sẽ có 4 số theo chu kì {2,4,8,6} =>a:4 dư 1 thì sẽ có tận cùng là 2
a:4 dư 2 thì sẽ có tận cùng là 4
a:4 dư 3 thì sẽ có tận cùng là 8
a:4 hết thì sẽ có tận cùng là 6
=>1000:4=250( chia hết) =>21000 có tận cùng là 6
CÁC CÂU CÒN LẠI LÀM TƯƠNG TỰ
a) tận cùng là 6
b)tận cùng là 3
c) tận cùng là 1
d)tận cùng là 9
1. Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^20. Tìm chữ số tận cùng của A.
2.Tìm một chữ số tận cùng của 2^102 ; 8^201
Chú ý : *Những chữ số có tận cùng là 0;1;5;6 khi lũy thừa mấy tăng lên thì tận cùng cũng là số đó.
* Những chữ số có 2 chữ số tận cùng là 00;01;25;76 khi lũy thừa mấy tăng lên thì tận cùng cũng là số đó.
trả lời giùm mk nha mk cần gấp cảm ơm các pn
cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé.
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 -> bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.
tim các chữ số tận cùng của các số sau
a) 2 mũ 1000
b) 3 mu 1993
c)19 mu 8 mu 1945 ( lũy thừa tang)
d) 3 mu 2 mu1930(lũy thừa tang)
ai trả lời đầy đủ nhanh mink tick
a)2 mũ 1000
cứ 5 số 2 nhân vao được tận cùng là 6 cứ như vậy ta được 1000/5=200 ( nhóm )
_6*_6*...*_6 có tận cùng bằng 6
Suy ra 2 mũ 1000 có tận cùng bằng 6
1.Chứng minh có thể tìm được một số tự nhiên , có bốn chữ số tận cùng là 2002 và chia hết cho 2003.
2.Chứng minh có thể tìm được hai lũy thừa khác nhau của 4 mà chúng có ba chữ số tận cùng giống nhau.
Làm ơn giải giùm mik nha các bạn! Cặn kẽ nha!
Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé
1)
Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :
20022002; 200220022002 ; ...; 20022002...2002
| 2005 cụm 2002 |
Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.
Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002
| n cụm 2002 | |m cụm 2002| \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.
Suy ra :
200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003
| m cụm 2002 | | n cụm 2002 |
= 20022002...200220020000000...0000 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 | | 4n chữ số 0 |
\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\) chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Mà (10;2003) = 1 nên (104n;2003)=1
Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Số này kết thúc là ...2002
2)
Xét 1001 số từ 45 ( vì 45 là lũy thừa nhỏ nhất của 4 có 3 chữ số )
45 ; 46 ; ...; 41005 .
Theo nguyên lý Điríclê; trong 1001 số này có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 1000 ; tức là 2 số đó có 3 chữ số tận cùng giống nhau.
tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau
a, 7 mũ 2006 b,15 mũ 2000 c,6 mũ 1900 d,9 mũ 2017 e,2 mũ 134 f,3 mũ 1999 g, 18 mũ 21
72006 = 72.(74)501
Vì (74)501 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 72006 có chữ số tận cùng bằng 9
Cho A=3x3x3x...x3(có 2015 thừa số 3)
B=4x4x4x...x4(có 2018 thừa số 4)
Hỏi A+B có tận cùng là chữ số mấy?
Hiệu B-A có tận cùng là bao nhiêu?
KB VỚI MK NHÉ CÁC BN!!
AI NHANH THÌ MK TICK CHO!
Các bn ghi rõ cách giải bn nào nkank tick cho Mk đang cần gấp ! Giải giúp mk với! Cảm ơn trước
Bài 2: Viết mỗi tích sau về dạng lũy thừa
A) 3 * 3 mũ 2 * 7 mũ 3 * 7 mũ 4
B) 4 mũ 2 * 4 mũ 7 * 3 mũ 9 * 3 mũ 12
C) 2 mũ 2018 * 2 * 2 mũ 2017
D) x * x * y * y * x *x
E) a * a mũ 3 * a * b * b * b * a * a
3x3^2x7^3x7^4
9^14^21^4
(3^2)^14^21^4
32.14.21.4=32532
A)3^3. 7^7
B)4^9. 3^21
C)2^4036
D)x.x.x.x.y.y=x^4. y^2
E)a.a^3.a.a.a.b.b.b=a^7.b^3
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6