Các bạn hãy chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Ai nhanh thì mình tik.
Làm ơn giúp mình đi.
Nhớ giải chi tiết nha các bạn.
Cảm ơn các bạn rất nhiều.
bài1 chứng tỏ rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng cuả 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
bài 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2
Các bạn giải rõ ràng cả hai bì giúp mình với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n × ( n+5) chia hết cho 2
Giải giúp mình với nhé!
Mình cần gấp, cảm ơn các bạn nhiều!
Xét các TH:
-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)
-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:
+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:
+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có:
\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)
\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)
\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)
_Minh ngụy_
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2.
Các bạn giúp mình với nhé, mình hiểu nhưng không biết cách giải.
Mình xin cảm ơn.
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Giúp mình nha!
Tks rất nhiều!
Chúc tất cả các bạn thi tốt và có kết quả cao!
Nếu n = 2k (k \(\in\)N) thì n + 4 = 2k + 4 \(⋮\)2 (1)
Nếu n = 2k + 1 (k \(\in\)N) thì n + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 \(⋮\)2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: ( n + 4 ) . ( n + 5 ) \(⋮\)2 (đpcm)
Vì n thuộc N => n chẵn hoặc n lẻ.
Nếu n chẵn => n = 2k (k thuộc N)
=> n + 4 = 2k + 4 =2(k +2)
Vì 2 chia hết cho 2;k thuộc N=>k+2 thuộc N => 2(k+2) chi hết cho 2=>n+4 chia hết cho 2=>(n+4)(n+5) chia hết cho 2
Làm tương tự nếu n lẻ với n + 5
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2.
Các bạn ơi , ai giải được giúp mình với !
Ta có n có thể là chẫn hoặc lẻ
Nếu n chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có : (2k + 4)(2k + 5) = 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2
Nếu n lẻ thì n = 2k + 1
Thay vào ta có: (2k + 5)(2k + 6) = 2.(2k + 5)(k + 3) chia hết cho 2
Vậy với mội số tự nhiên n (n + 4)(n + 5) đều chia hết cho 2
Vì tích trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn tận cùng là 0,2.6.
Mà các số có tận cùng là 0,2,6 đều chia hết cho 2 nên tích (n+4)(n+5)luôn luôn chia hết cho 2.
ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (vì 1 trong hai số phải là số chẵn)
Lại có (n+4) và (n+5) là hai số tự nhiên liên tiếp (n+5 = n+4+1) nên tích của chúng chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng :
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Các bạn giúp mình bài với . Mình mới lập nick nên mong các bạn giúp đỡ . Nếu ko phiền và ko chê mình thì kb với mình nhé . Bạn nào giải đc thì mình tick cho . Cảm ơn các bạn rất nhiều !
3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= 3n.33 + 3n.3 + 2n.23 + 2n.22
= 3n.(27 + 3) + 2n.(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 3n.5.6 + 2n.2.6
= 6.(3n.5 + 2n.2) \(⋮\) 6
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1.(32+1)+2n+2.(2+1)
=3n=1.2.5+2n+1.3
=3.2.3n.5+2.3.2n+1
=3.2.(3n.5+2n+1) chia hết cho 6
Tim số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
Các bạn giúp mình với nhớ trình bày chi tiết lời giải nha ! Cảm ơn các bạn nhiều
[ bạn nào có câu trả lời chính xác và nhanh nhất mình sẽ cảm ơn ]
Ta có
\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Đẻ n+2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)
=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)
n=(-2;2;4;8)
Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.
Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.
Ta có: (n+2) chia hết (n-3) (1)
(n-3) chia hết (n-3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(n+2)-(n-3) chia hết (n-3)
n+2-n+3 chia hết (n-3)
5 chia hết (n-3)
tự làm tiếp
(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI N LÀ SỐ TỰ NHIÊN
THÌ N^2+7N+16 KO CHIA HẾT CHO 9
AI NHANH MÌNH TICK CHO .CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIẢI HỘ VÀ SẼ GIẢI HỘ MÌNH
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì ( n + 23 ) . ( n + 28 ) chia hết cho 2
Giúp mình nha các bạn mình cần gấp !
Xét 2 trường hợp
1.n=2k =>n+28=2k+28 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2
2.n=2k+1 =>n+23=2k+1+23=2k+24 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2