GTNN = -32

tui cũng thi violympic mà k gặp bài này

fyhrtfyhtfuyhtfutfguhtf

Vì A = x⁴ + 5x² - 32 tức A bằng : x . x . x . x + x . x + x . x + x . x + x . x + x . x  - 32

Nên x phải bằng 0 để x . x = 0 và x + x = 0 + 0 = 0

Vậy ta có A = 0 - 32 = ( - 32  )

Giá trị nhỏ nhất của A là ( - 32 )

( nếu thấy đúng thì kick mình nhé ) 

x⁴ >=0

x² >=0

vậy GTNN A = -32

bn làm đúng rùi nhưng trình bày giống lop6 wa, mk tđúng cho bn

Có A= \(x^4+5x^2-32\)

= \(\left(x^2\right)^2+2x^2.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{153}{4}\)

=\(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{153}{4}\)

Có \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\) ≥ 0 ∀x

⇔​\(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{153}{4}\ge-\frac{153}{4}\forall x\)​

⇔A≥\(-\frac{153}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2=0\)

⇔\(x^2+\frac{5}{2}=0\)

⇔ \(x^2=-\frac{5}{2}\)(vô lí)

⇔\(x\in\varnothing\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\5x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+5x^2-32\ge-32\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)

Ta có:B=(x-1/x+2)+(2-5x/4-x^2)

            =[(x-1)*(x-2)/(x+2)-(2-5x)/(x-2)*(x+2)]

            =(x^2+2x)/(x-2)*(x+2)

            =x/(x-2)

=> 5B=5x/(x-2)

=>A-5B = (x^3+2/x-2)-(5x/x-2)=x^3-5x+2/x-2=(x-2)*(x^2+2x-1)/(x-2)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2

vì (x+1)^2>= 0

=> A-5B= (x+1)^2-2>= -2

Dấu `=' xảu ra<=> (x+1)^2 =0

=>x=-1

vậy GTNN của P=-2 <=> x=-1

cau A thay = bằng cộng ạ