Cho tam giác ABC, trên tia AC lấy điểm D sao cho CA = CD, trên tia BC lấy điểm E sao cho CB = CE.
a) Chứng minh: \(\Delta\)CAB = \(\Delta\)CDE
b) Chứng minh: AB // DE
c) Qua D vẽ đường thẳng x song song BE, x cắt AB tại F. Chứng minh BE = DF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên tia ac lấy điểm D sao cho CA=CD, trên tia BC lấy điểm E sao cho CB=CE.
a. Chứng minh \(\Delta CAB=\Delta CDE\)
b. Chứng minh AB // DE
c. Qua D vẽ đường thẳng x song song BE. x cắt AB tại F. Chứng minh BE = DF
Cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho CA=CD,trên tia BC lấy điểm E sao cho CB=CE.
a)CMR \(\Delta CAB=\Delta CDE\)
b)Chứng minh AB//DE
c)Qua D vẽ đường thẳng x song song với BE,x cắt AB tại F.CMR BE=DF
a, Xét \(\Delta\) CAB và \(\Delta\) CDE có
- CA = CD
- góc ACB = góc DCE
- BC = EC
=> \(\Delta\) CAB = \(\Delta\) CDE ( c.g.c)
b, theo câu a => góc ABC = góc CED ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB//DE
c, Theo câu b => góc EDB = góc FBD ( so le trong)
Ta có: DF//BE => góc EBD = góc FDB ( so le trong)
Xét \(\Delta\) BDE và \(\Delta\) DBF có:
- góc EDB = góc FBD ( chứng minh trên)
- BD chung
- góc EBD = góc FDB ( chứng minh trên)
=> \(\Delta\) BDE = \(\Delta\) DBF ( g.c.g)
=> BE = DF ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, chứng minh △AMB=△DMC
b, trên tia đối của tia CD, lấy điểm T sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. chứng minh △ACE là △ vuông cân
Giúp mình với ạaaa :3
Bài 5 : Cho Delta ABC có AB AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE . Chứng minh :b )Delta ABDDelta ACE a ) AM vuông góc với BC c )Delta ACDDelta ABE d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE AB .a ) Chứng minh BD DEb ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .c ) Chứng minh Delta...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối c ủa tia MA l ấy điểm D sao cho MA MD.a) Chứng minh: AB CDb) Chứng minh: BD // AC.c) Tính số đo góc ABD. 2) Cho tam giác ABC, trên tia AC l ấy điểm D sao cho CA CD, trên tia BC l ấy điểm E sao cho CB CE. a) Chứng minh: ∆ CAB ∆ CDEb) Chứng minh: AB // DEc) Qua D vẽ đường thẳng x song song BE, x cắt AB t ại F. Chứng minh BE DF.
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối c ủa tia MA l ấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC.
c) Tính số đo góc ABD.
2) Cho tam giác ABC, trên tia AC l ấy điểm D sao cho CA = CD, trên tia BC l ấy điểm E sao cho CB = CE.
a) Chứng minh: ∆ CAB= ∆ CDE
b) Chứng minh: AB // DE
c) Qua D vẽ đường thẳng x song song BE, x cắt AB t ại F. Chứng minh BE = DF.
Bài 1.9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE CB.a) Chứng minh: AB DE b) Tính số đo góc EDC? Bài 1.10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD AB. Chứng minh: a) MA MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 1.9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 1.10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 1.
Xét Δ ABC và Δ DEC có:
+ BC = EC (gt)
+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)
+ AC = DC (gt)
=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)
=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)
Mà BACˆ=90oBAC^=90o
=> EDCˆ=90o
Trl
-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!
Chúc bạn học tốt
#Mưaa
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA. TRên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Qua C vẽ đường thẳng m song song với AB. CM
a) tam giác ABC= tam giác DEC
b) AB// DE
c)m// DE
* Hình thì dễ rồi. Bạn có thể tự vẽ
* CA = CD ( gt )
a ) Tam giác ABC = t/g DEC vì { * CB = CE ( gt )
* Góc ACB = DCE ( đđ )
b ) Ta có :
-Góc BAC = CDE ( T/g ABC = T/g DEC )
- Lại ở vị trí so le trong
=> AB // DE
c ) Ta có :
AB // Cm ( gt ) (1)
AB // DE ( cmt ) (2)
Từ (1),(2) => m // DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: ae=bc
+ Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE=BC.