một người đi từ A đến B 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 12km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên quãng đượng AB
một người đi xe máy từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/3 thời gian t đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 40km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
ta có: v1 = 20km/h; v2 = 40km/h; v3 = 30km/h
Quãng đường xe máy đi được trong thời gian t1=(1/3).t là:
S1= t1.v1= (1/3).t.20= (20/3).t
Thời gian xe máy đi với vận tốc v2= 40km/h là:
t2 = (2/3).(t - (1/3).t)= (4/9).t
Quãng đường xe máy đi đc trong thời gian t2=(4/9).t là:
S2=v2.t2=40.(4/9).t= (160/9).t
Thời gian xe máy đi quãng đường cuối cùng là:
t3=t-(1/3).t - (4/9).t = (2/9).t
Quãng đg cuối cùng dài : S3=v3.t3= 30.(2/9).t = (20/3).t
Vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường AB là:
vtb=(S1+S2+S3)/t=( (20/3).t + (160/9).t + (20/3).t )/t = 280/9 (km/h)
một người đi từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\left(km\right)\)
Trong nửa thời gian còn lại, gọi s là quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại.
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}\left(h\right)\)
Thời gian đi trong quãng đường còn lại:
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}\left(h\right)\)
Ta có: \(t_2+t_3=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}=s\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)=\dfrac{t}{2}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{5}{2}t+\dfrac{t}{2\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)}}{t}=\dfrac{71}{14}\left(km/h\right)\)
Bạn kiểm tra lại phần tính toán
1 người đi từ A đến B nữa quãng đường đầu đi với vận tốc 15km/h trong nữa quãng đường sau nữa thời gian đầu đi với vận tốc 20km/h nữa thời gian còn lại đi với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
(15 : 2 x 2 + 20 + 30) : 4 = 16,25 (km/h)
Đáp số: 16,25 km/h
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
(15 : 2 x 2 + 20 + 30) : 4 = 16,25 (km/giờ)
Đáp số:16,25 km/giờ
một người đi bộ từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/4 thời gian còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 3km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
quãng đường AB dài: \(S=V.t\left(km\right)\)(1)
trong 1/2 thời gian t đi với Vận tốc Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/4 thời gian còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 3km/h
\(=>S=V1.\dfrac{t}{2}+V2.\dfrac{t}{4}+V3.\dfrac{t}{4}\)
\(=\dfrac{5t}{2}+t+\dfrac{3t}{4}\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>V.t=\dfrac{5t}{2}+t+\dfrac{3t}{4}< =>V.t=\dfrac{10t+4t+3t}{4}\)
\(< =>V.t=\dfrac{17t}{4}=>4.V.t=17t=>V=\dfrac{17t}{4t}=4,25km/h\)
Vậy vận tốc trung bình =4,25km/h
Một người đi từ A đến B dài 12km, trên 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 3km/h,1/3 quãng đường tiếp theo đi với vận tốc 4km/h, quãng đường còn lại đi hết 1h30'. Tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu tiên là :
\(\dfrac{12}{3}:3=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi 1/4 quãng đương tiếp theo là:
\(\dfrac{12}{3}:4=1\left(giờ\right)\)
Vận tốc trong bình khi đi trên quãng đường AB là:
\(\dfrac{12}{\dfrac{4}{3}+1+\dfrac{3}{2}}\approx3,13\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
quãng đường AB=12km nên 1/3 quãng đường bằng 4km
quãng thứ 1 ta có thời gian đi \(t_1=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)
quãng thứ 2 \(t_2=\dfrac{4}{4}=1\left(h\right)\)
quãng thứ 3 \(t_3=1,5\left(h\right)\)
vận tốc trung bình \(v_{tb}=\dfrac{12}{\dfrac{4}{3}+1+1,5}=...\)
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. ..
Một người đi từ A đến B. 1/3 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1=60km/h. Quãng đường còn lại trong 2/3 thời gian đầu xe đi với vận tốc v2=50km/h, quãng đường cuối cùng đi với vân tốc 40km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Một ô tô đi từ A đến B. trong 1/2 quãng đường AB đi với vận tốc 30km/h, 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 50km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 40km/h.Tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB
thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu: \(t=\dfrac{\dfrac{1}{2}S\left(AB\right)}{30}\left(h\right)\)
thời gian ô tô đi 1/3 quãng còn lại: \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S\left(AB\right)}{50}\left(h\right)\)
thời gian o tô đi hết quãng còn lại: \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{6}S\left(AB\right)}{40}\left(h\right)\)
\(=>Vtb=\dfrac{S\left(AB\right)}{t+t1+t2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S\left(AB\right)}{30}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S\left(AB\right)}{50}+\dfrac{\dfrac{1}{6}S\left(AB\right)}{40}}\)
\(=\dfrac{S\left(AB\right)}{\dfrac{S\left(AB\right)}{60}+\dfrac{S\left(AB\right)}{150}+\dfrac{S\left(AB\right)}{240}}\)
\(=S\left(AB\right):\dfrac{20S\left(AB\right)+8S\left(AB\right)+5S\left(AB\right)}{1200}\)
\(=\dfrac{S\left(AB\right)}{\dfrac{33\left(SAB\right)}{1200}}=\dfrac{1200}{33}=36,36km/h\)
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.