Cho x = 11111......1115 ( có n chữ số 1 )
y = 11111......1119 ( có n chữ số 1 )
CMR: xy + 4 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
cho 5 cái like nếu giải được
11111.......1+44444...4 là số chính phương biết có (2n) chữ số 1 và n chữ số 4( n là có rất nhìu số ko đêm được
chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương
C=11111....1(2n chữ số 1)+11111....1(n+1 chữ số 1)+66666...6(n chữ số 6)+8
D=44....48888...89(n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
Tìm x thuộc N* biet
Á=11111...11 -777...77 là số chính phương(số 11111...11 gồm 2.x chữ số 1;số 777...77 gồm 5 chữ số 7)
Số dưới đây có là số chính phương hay không:
A=111...11111 + 444...44444 +1
2n chữ số 1 n chữ số 4
B=111...11111 + 111...11111 + 666...66666 + 8
2n chữ số 1 n+1 chữ số 1 n chữ số 6
Cho a=11111...111 (2n chữ số 1) b=22222....2222(n chữ số 2 )
CMR a-b là SỐ CHÍNH PHƯƠNG
a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)
b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)
a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)
\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương
=> đpcm
Ta có :
b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m
a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10n . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )
\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\)
Lấy vế a trừ vế b ta được \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP
=> Đpcm
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
CMR: A+B+1 là số chính phương biết:
A = 11111......11 (có 4030 chữ số)
B = 44444.......44 (có 2015 chữ số)
1. Tìm số nguyên dương x, y thõa mãn 11x+18y =120.
2.Cho số a=11111.....1(n chữ số 1); số b= 100....05( n-1 chữ số 0).CMR a.b +1 là số chính phương.
3. Cho /x/ + /x+1/ + /x+2/ + /x+3/=6x. Chứng minh \(x\ge0\)
Tìm x thuộc Z thỏa mãn đẳng thức trên.
Ta thấy 11x⋮6 nên x⋮6.
Đặt x=6k (k nguyên).Thay vào (1) và rút gọn ta đượ c: 11k+3y=20
Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đói nhỏ ( là y ) theo k ta được :
y = 20 -11k3
Tách guyên giá trị nguyên của biểu thức này :
y = 7 - 4k +k - 13
Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó :
= 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6
Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng.
Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức :
{=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý
mk nha các bạn !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
VICTOR_Nobita Kun đừng lấy hội này ra để đùa như thế =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời