Ta gọi A là số cần tìm

A : 2,3,4,5 và 6 dư 1

Suy ra A+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 6

Suy ra A+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

2=2

3=3

4=2²

6=2x3

Suy ra BCNN(2,3,4,5,60=2² x3=12

Vậy BC(2,3,4,5,6)=B(2,3,4,5,6)=12

Suy ra A+1 thuộc 1,12,24,36

Ta có bảng sau:

A+1	1	12	24	36
A	0	11	23	35

VÌ A chia hết cho 7 nên A sẽ bằng 35
 

                                                                       Giải

Gọi số tự nhiên đó là :a

Vì số đó chia cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 1 suy ra a-1 = BC<2,3,4,5,6> mà a nhỏ nhất suy ra a=BCNN<2,3,4,5,6>

Ta có: 2=2

          3=3

           2=2.2

          5=5

          6=2.3

suy ra BCNN<2,3,4,5,6>=2.2.3.5=60

suy ra a-1= BC<2,3,4,5,6>=B<60>=(0,60,120,180,240,300,...)

suy ra a=(1,61,121,181,241,301,...)

Mặt khác a chia hết  cho 7suy ra=241

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:241

gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301 

Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có                                                   a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)

Lời giải:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng

$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên 

$n=60k+2$

$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.

Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$

Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$

gọi STN đó là a. Ta có:

a-2 chia hết cho 3;4;5;6

a-2 thuộc BC(3,4,5,6)

BCNN(3,4,5,6)=60

a={62;122;...}

vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122

Gọi số tự nhiên đấy là b .

Ta có : a-2 sẽ chia hết cho 3,4,5,6 

nên ta tìm bội chung của chúng ok

      rồi nói với cô giáo cô làm nốt họ em

              Giải

Gọi số cần tìm là x.

x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3

x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4

x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5

x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6

⇒x - 2  ∈ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3                  4 = 22         5 = 5           6 = 2.3

⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60

mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

Nếu x - 2 = 0 => ( loại )

Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )

Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )

Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122

Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)

Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)

=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6

Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)

                        => a  = 60 + 1 = 61

(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)

b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\) 

Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5

                              <=> y = {0;5}

Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9

           Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9

Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9

                 => x = {0;8}

Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9

                  => x = 4

Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}

a) Gọi số cần tìm là a 
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán

b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
                                (         9 + x        ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
                               (         14 + x       ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4