moi nguoi oi giup minh bai nay voi ban nao giup minh so like cho
chung to rang : neu so abcd chia het cho 101 thi ab - cd chia het cho 101 va nguoc lai
chung to rang : neu so abcd chia het cho 99 thi ab + cd chia het cho 99 va nguoc lai
Ta có:
\(\overline{abcd}\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)
Vì \(99\overline{ab}\text{⋮}99\) và \(\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)
nên \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\) (đpcm)
Điều ngược lại:
\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\text{⋮}99\) (đpcm)
Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1)khi chia so tu nhien a lan luot cho 3 so 3;5;7 thi duoc so du lan luot la 2;4;6
a)chung minh rang (a+1)chia het cho 3;;5;7
b)tim so a nho nhat
2)chung to rang
a)neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4
b)neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4
cac ban oi giai nhanh giup minh
a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3
a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5
a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7
Vậy a+1 là bọi của 3,5,7
a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
a+1 là BCNN(3;5;7)=105
a=104
2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4
Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4
Câu b tương tự
a) Chung minh neu viet them vao 1 so tu nhien co 2 chu so . So gom 2 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11
b) Chung minh rang neu ab + cd + eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c) Chung minh rang neu abc+deg chia het cho 37
d) Chung minh rang neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
Chung to rang : A = n.[n+13] chia het cho 2 va moi so tu nhien
cac ban oi giup minh voi . Ai dung minh tick ngay
Xét n chẵn thì n(n+13) chia hết cho 2
Xét n lẻ thì n+13 chẵn suy ra n(n+13) chia hết cho 2
Cau 1 : Chung to rang voi moi so tu nhien n thi tich (n+3) (n+6) chia het cho 2
Cau 2 : Mot phep chia co thuong la 6 , so du la 3 . Hieu giua so chia va so bi chia la 38 . Tim so bi chia va so chia
Cau 3 : Chung to rang : Lay mot so co hai chu so cong voi mot so gom hai chu so ay viet theo thu tu nguoc lai
ta luon duoc mot so chia het cho 11 ( chang han 43+ 34 = 77, chia het cho 11 )
Cau 4 : Tim so tu nhien nho nhat , biet rang khi chia so nay cho 29 thi du 5 , con khi chia cho 31 thi du 28
Cai nay chi co HSG lam duoc thoi ! Neu ban nao lam duoc thi giup minh nhe ! Thu 2 ming phai nop
roi . Nho la phai lam dung nhe , vi la thu 3 tuan sau thi roi, phai nop vao thu 2 cho nhanh chong !
Câu 1: (n+3) (n+6) (1)
Ta xét 2 trường hợp:
+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
Câu 3:
Gọi số có 2 c/s đó là ab. Theo bài ra ta có:
ab+ba= cd ( a,b,c \(\in\)N* ; d \(\in\)N)
10a+b +10b+a = cd
10a+a+b+10b = cd
11a+11b=cd
11 (a+b) = cd (1)
Từ (1) => cd chia hết cho 11
1) -nếu n chẵn thì n=2k (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
=(2k+3)(2k+6)
=(2k+3)(2k+2.3)
=(2k+3)2(k+3) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 (1)
-nếu n lẻ thì n= 2k+1 (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
=(2k+1+3)(2k+1+6)
=(2k+4)(2k+7)
=(2k+2.2)(2k+7)
=2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 (2)
TỪ (1);(2) => VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN n THÌ (n+3)(n+6) CHIA HẾT CHO 2
Chung to rang nhung so co hai chu so tan cung chia het cho 4 thi chia het cho 4.
Giai giup minh bai toan nay nhe
1) Cho s= 3+3^2+....+3^1998. Chung minh rang S chia het cho 39
2)Chung minh rang 36^36 - 9^10 chia het cho 45
3)Hoi khi nao thi tong cua n so tu nhien lien tiep bat ki chia het cho n.
CAC BAN GIUP MINH DI MAI MINH NOP OI HUHU
1.chung minh rang neu ab+cd+eg (ab, cd eg la cac so co hai chu so) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
2. cho abc-deg chia het cho 7( abc va deg la cac so co 3 chu so). chung minh rang abcdeg chia het cho 7
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
Moi nguoi oi giup minh voi
de bai: chung minh rang:
411413+412413_413413 chia het cho 5
minh can gap bay gio, nhanh nhe. Cam on moi nguoi
Ta có : 411\(\equiv\)1 ( mod 5) => 411413 \(\equiv\)1413 ( mod 5)
\(\equiv\) 1 ( mod 5 )
Tương tự với các số 412413 và 413413 Ta có : 411413 + 412413 - 413 413 \(\equiv\) 1 + 2 - 3 ( mod 5 )
\(\equiv\)0 ( mod 5 )
Vậy 411413 + 412413 - 413413 chia hết cho 5