Cho \(B=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)
a.Rút gọn.
b.Tìm \(x\in Z\)để B nguyên.
c.Tìm x để B đạt GTLN.Tính GTLN của B?
Những câu hỏi liên quan
1/ Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{3sqrt{x}-3}{x-5sqrt{x}+6}a)Tìm các giá trị của x để A-1b) Tìm các giá trị của xin Z sao cho 2Ain Z2/ Cho Aleft(frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}}right)left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)tìm các giá trị của x để A-6
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
\(B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)
a, Rút gọn A
b, Tính B với x=\(\frac{2+\sqrt{3}}{2}\)
c, Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
d, Tìm x để \(B\sqrt{x}=5\)
e, Tìm x để \(B\sqrt{x}\) đạt GTNN
Cho biểu thức
B = (\(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\))
a.Rút gọn B
b. Tìm giá trị của x để B nhận giá trị nguyên
cho B= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a,xác định x để B có nghĩa
b,rút gọn B
c,tìm x để B>1
d,tìm x để B thuộc Z
Cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\) .
a, Rút gọn B.
b, Tìm các giá trị \(x\in Z\) để B có giá trị nguyên.
B =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\) + \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)- \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)( \(x\ge0\); \(x\ne2;3\))
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+2x-3\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b, B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)= \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có gtri nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải nguyên
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilonƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilon\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau
\(\sqrt{x}-3\) 1 -1 2 -2 4 -4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5 1 7 -1 (L)
x 16 4 25 1 49
vậy x \(\varepsilon\){ 16 ; 4 ; 25; 1 ; 49 }
#mã mã#
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3-1}}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a.Rút gọn B
b.Tìm x để B=3
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm B=? khi x=9
b) Rút gọn A
c) Tìm x để S=A.B đạt GTLN
Tìm GTNN của \(\sqrt{x^2-x+\frac{13}{2}}+\sqrt{x^2-3x+\frac{5}{2}}\)
Tìm GTLN của B=7x-y khi x^2+y^2=2
Cho \(C=\frac{4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
a> Tìm x để C= 1/2
B> Tìm x thuộc Z sao cho C nhận giá trị nguyên
C> Tìm GTLN của C
Cho P =\(\frac{\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)}{\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)}\)
a, Rút gọn p
b, Tính giá trị P biết x=\(\frac{3-\sqrt{x}}{2}\)
c, Tìm x để P đạt GTNN