Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
NONAME
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Đào Thu Hoà
14 tháng 6 2019 lúc 10:35

Ta có: \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right).\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{2}{ab}-\frac{2}{ac}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{ac}-\frac{2}{bc}\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)(1)

Mặt khác \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2.\frac{c+b-a}{abc}\)

\(=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)(vì a=b+c)      (2) 

Từ (1) và (2) Suy ra 

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|.\)

Do a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 nên \(|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|\)là một số hữu tỉ 

Từ đây ta có điều phải chứng minh

Nguyễn Minh Vũ
17 tháng 6 2019 lúc 7:54

Cảm ơn bạn nhiều nha

Phạm Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
26 tháng 3 2018 lúc 17:27

\(a)\) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^9}\)

\(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)

Vậy \(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Lưu Ngọc Quý
Xem chi tiết
Lê Phúc Tiến
17 tháng 4 2019 lúc 21:15

Ta có:\(\frac{9}{11}\)=\(\frac{1}{\frac{11}{9}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{2}{9}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{9}{2}}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{4+\frac{1}{2}}}\).Từ đó suy ra:a=1;b=4;c=2

Nguyễn Trí Nhân
Xem chi tiết
ngô gia bảo
18 tháng 4 2020 lúc 10:58

what la gi ?

Khách vãng lai đã xóa
Lê Quốc Vương
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thu Hương
6 tháng 9 2015 lúc 17:02

đề bài có sai ko vậy bạn?

Phung Huyen Trang
Xem chi tiết
Minh Triều
15 tháng 8 2015 lúc 14:20

\(\frac{30}{43}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)thế này à           

Đừng chen vào con đường...
Xem chi tiết
Đợi anh khô nước mắt
29 tháng 2 2016 lúc 19:10

a/ a=5

     b=15

Sunnyy
Xem chi tiết
Edogawa Conan
13 tháng 7 2019 lúc 9:13

a) \(\left|2y-3\right|-\frac{1}{7}=\frac{3}{4}\)

=> \(\left|2y-3\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{7}\)

=> \(\left|2y-3\right|=\frac{25}{28}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2y-3=\frac{25}{28}\\2y-3=-\frac{25}{28}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2y=\frac{109}{28}\\2y=\frac{59}{28}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{109}{56}\\x=\frac{59}{56}\end{cases}}\)

Tính GTLN

a) Ta có: -|2x - 5| \(\le\)\(\forall\)x

=> -|2x - 5| + 32 \(\le\)32 \(\forall\)x

Hay A \(\le\)32 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : 2x - 5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2

Vậy Max của A = 32 tại x = 5/2

Kiệt Nguyễn
13 tháng 7 2019 lúc 9:27

\(C=\left|y^2+1\right|+2020\)

Ta có: \(y^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge1\Leftrightarrow\left|y^2+1\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow C=\left|y^2+1\right|+2020\ge2021\)

Vậy \(C_{min}=2021\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow y^2+1=1\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\))

Kiệt Nguyễn
13 tháng 7 2019 lúc 9:29

b) \(B=\frac{-2}{7}\left|y-\frac{1}{3}\right|\)

Ta có: \(\left|y-\frac{1}{3}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|y-\frac{1}{3}\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2}{7}\left|y-\frac{1}{3}\right|\le0\)

Vậy \(B_{min}=0\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow y-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\))