a ) A = 4x² + 4x + 11

         = 4x² + 4x + 1 + 10

          = ( 2x + 1 )² + 10

Nhận xét : ( 2x + 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

       => ( 2x + 1 )² + 10 > 10

       => A > 10

=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10

Dấu = xảy ra khi :  ( 2x + 1 )² = 0

                             => 2x + 1 = 0

                              => x = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)

b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

        = ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x  + 3 )

        = ( x² + 5x - 6 ) ( x² + 5x + 6 )

Đặt t = x² + 5x 

=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )

         = t² - 36

Nhận xét : 

 t² > 0 với mọi t thuộc R

=> t² - 36 > - 36

=> B > - 36

=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36

Dấu = xảy ra khi : t² = 0

                        => t = 0

                  mà t = x² + 5x

                         => x² + 5x = 0

                          => x ( x + 5 ) = 0

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

                        => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

c )  C = x² - 2x + y² - 4y + 7

            = ( x² - 2x + 1 ) +  ( y² - 4y + 4 )  + 2

            = ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2

Nhận xét : 

( x - 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

( y - 2 )² > 0 với mọi y thuộc R

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² > 0

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2 > 2

=> C > 2

=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2

Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

                           => \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

                            => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2

13/6

mk học lớp 6 nên ko rõ

Cho mi nek:

Dơn giản nhất là:...

Tính máy tính thui!

a, Ta có: \(\left|2,5-x\right|\ge0\Rightarrow\left|2,5-x\right|+5,8\ge5,8\Rightarrow H=\frac{5,8}{\left|2,5-x\right|+5,8}\le\frac{5,8}{5,8}=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2,5-x=0 <=> x=2,5

Vậy Hmax = 1 khi x = 2,5

b, Ta có: \(\left|3x+5\right|\ge0;\left|4y+5\right|\ge0\Rightarrow\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8\ge8\)

\(\Rightarrow\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{20}{8}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow K=\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{4}{5}+\frac{5}{2}=\frac{33}{10}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5=0\\4y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy Kmax = 33/10 khi x = -5/3 và y = -5/4

b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)

Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0

                                    \(\Leftrightarrow\)2x=6

                                   \(\Leftrightarrow\)x=3

+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)

\(\Rightarrow B\le5\forall x\)

Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)

                                \(\Leftrightarrow2x=1\)

                                \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)

Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=-1\)

+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)

\(\Rightarrow C\le3\forall x\)

Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)

                                     \(\Leftrightarrow x=-1\)

Mình chỉ làm vậy thôi nhé!

THANKS  BẠN NHIỀU NHA

không có j

\(M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-\left(x^{2y^3}+x^{3y^2}+2y^2-1\right)\)

\(\Rightarrow M=x^{2y^3}+x^{3y^2}-x^2+y^2+5-x^{2y^3}-x^{3y^2}-2y^2+1\)

\(\Rightarrow M=-x^2+y^2-2y^2+6\)

\(\Rightarrow M=-x^2-y^2+6\)

Có \(-x^2\le0;-y^2\le0\)

\(\Rightarrow M\le0+0+6=6\)

Vậy GTLN = 6 <=> x = 0;y=0

Ta có:

M=(x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5)-(x^2y^3+x^3y^2+2y^2-1)

   =x^2y^3+x^3y^2-x^2+y^2+5-x^2y^3-x^3y^2-2y^2+1

   =(x^2y^3-x^2y^3)+(x^3y^2-x^3y^2)-x^2+(y^2-2y^2)+(5+1)

   =-x^2-y^2+6

   =-(x^2+y^2)+6

Vì \(x^2\ge0;y^2\ge0\)\(\Rightarrow\) \(x^2+y^2\ge0\)nên \(-\left(x^2+y^2\right)\le0\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 6 khi -(x^2+y^2)=0.

Chắc chắn đúng, t**k mik nhé!

Theo đề bài, X bắt buộc phải là số bé để biểu thức có giá trị lớn nhất.Mà X không thể là 0 vì 0 không trừ được 1. 

Nếu X là 1 thì A = 2008 + 2007 :( X - 1 )= 2008 + 2007 : (1 - 1)= 2008 

Nếu X là 2 thì a = 2008 + 2007 :( X - 1 )= 2008 + 2007 :(2 - 1 )= 4015 

Mà vì 4015 là số lớn nhất của biểu thức nên X = 2 

Đáp số: 2