tam giác ABC vuông tại A , AB =3 và AC=4. I là tâm nội tiếp của tam giác ABC
C/m 5IA +4IB +3IC=0 (vét tơ)
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam Giác ABC(AB<AC)Vuông Tại A và nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi M là trung điểm của AC và AH là đường cao của Tam Giác ABC .1/ Chứng Minh Tứ Giác AMOH nội Tiếp . Xác Định Tâm I Của Đường Tròn này.
.2 /Đường TrÒN (I) cắt AB Tại N . Chứng Minh MNI Thẳng Hàng .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I, K, L là tâm nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH.
a) Chứng minh I là trực tâm tam giác AKL
b) KL cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh A là tâm (MHN)
c) Chứng minh AI =KL .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG
Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.
a) Chứng minh tứ giác AMIP là hình vuông
b) Đường thẳng AI cắt PN tại D. Chứng minh 5 điểm M,B,N,O,I nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,BC tại P,Q.Đường thẳng đi qua trung điểm F của AC và tâm I cắt AB tại E,PQ cắt đường cao AH tại M. Cm:AE=AM
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,BC tại P,Q.Đường thẳng đi qua trung điểm F của AC và tâm I cắt AB tại E,PQ cắt đường cao AH tại M. Cm:AE=AM
Xem thêm câu trả lời
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.
chị gisp em bài này
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15 , AC=20 . Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Tính khoảng cách từ I đến đường cao AH của tam giác ABC.
Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp . Dễ dàng tính được
...
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu rảnh có thể tham khảo tại
Trường Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC(AB<AC)Vuông Tại A và nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi P là trung điểm của AC và AH là đường cao của Tam Giác ABC .
1/ Chứng Minh Tứ Giác APOH nội Tiếp . Xác Định Tâm I Của Đường Tròn này.
2/ Chứng Minh (O) và (I) Tiếp Xúc Nhau .
3/ Đường Tron (I) cắt AB Tại N . Chứng Minh N,I,P Thẳng Hàng .