\(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}\cdot26=13\cdot2\cdot5^{1998}⋮13\left(đpcm\right)\)

Sửa đề : ý b cm chia hết cho 55 chứ ko phải 35 nhé

a ) \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26=5^{1998}.13.2⋮13\) (đpcm)

b ) \(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\) (đpcm)

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

(263²⁰⁰⁹)^{1998 chia hết 2 và 5}

Lễ độ được coi là đúng mực, tỏ ra biết coi trọng người khác khi tiếp xúc.

Osagi ?

\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1999}\)

\(\Rightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}=b^{1999}\)

\(a^{1998}.\left(a^2-1\right)=b^{1999}-b^{2000}\)

Xét vế trái :

\(a^{1998}>hoặc=0,\left(a^2-1\right)>hoặc=0\) ( Vì a và b đều là số dương )

\(\Rightarrow\)\(a^{1998}.\left(a^2-1\right)>\) hoặc bằng\(0\left(1\right)\)

Xét vế trái :

\(b^{1999}-b^{2000}< 0\) (Vì a và b là số dương)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(b\in\left(0;1\right)\) để thỏa mãn điều kiện của đề bài

Còn đâu làm nốt , mình chơi moba đây

Dễ thôi , bạn thay vào với nhau là đc

S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)

=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000

=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000

Vậy S chia het cho 2000(đpcm)

A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)

b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5