Ta có : \(A=13.a^3+17.a\)

                \(=13.a.^2.a+17.a\)  

                \(=a.\left(13+17\right).a^2\)

                 \(=a.30.a^2\)

                  \(=a.6.5.a^2\)

Vậy A chia hết cho 6

+A=60n+45=15(4n+3) chia hết cho 15

+A=60n+45=(60n+30)+15=30(2n+1)+15

30(2n+1) chia hết cho 30 nhưng 15 không chia hết chgo 30 nên A không chia hết cho 30

Ta có : 243 chia hết cho 9 => 243a chia hết cho 9 (a thuộc N)

           657 chia hết cho 9 => 657b chia hết cho 9 (b thuộc N)

Từ 2 điều trên => 243a + 657b chia hết cho 9 (a, b thuộc N)

243a+657b =9( 27a+ 73b) chia het cho 9

Vì 243 chia hết cho 9 nên 243*a chia hết cho 9

Vì 657 chia hết cho 9 nên 657*b chia hết cho 9

=>243*a+657*b chia hết cho 9

Vậy 243*a+657*b chia hết cho 9 với mọi a,bEN

số tự nhiên=STN

a,STN chia hết cho 3 và 9 mà có 3 chữ số

STN chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

=>số bắt đầu là 108 và số kết thúc là 999

Ta có 2 STN chia hết cho 9 liên tiếp cách nhau 9 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 9 và 3 mà có 3 chữ số là:

(999-108):9+1=100(số)

b,STN chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

=> chia hết cho 10

=>tận cùng là 0

Ta có số bắt đầu là 100 và số kết thúc là 990

Ta có 2 số liên tiếp chia hết cho 10 cách nhau 10 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 10 có 3 chữ số là:

(990-100):10+1=90(số)

c,STN chia hết cho 6 mà có 3 chữ số thì bắt đầu là số 102 và kết thúc là số 990

Mà 2 số liên tiếp chia hết cho 6 cách nhau 6 đơn vị

=>số lượng số chia hết cho 6 mà có 3 chữ số là:

(990-102):6+1=149 số

FGFJ

'

'

LOGFH